G.A. Circonferenza
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Rispetto al fascio di circonferenze x²+y²-(k+3)x+(k-1)y-k-3=0 determinare le circonferenze che verificano le seguenti condizioni
Verifica di matematica del 13/05/2021 esercizio 2 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Rispetto al fascio di circonferenze x²+y²-(k+3)x+(k-1)y-k-3=0 determinare le circonferenze che verificano le seguenti condizioni: a) hanno raggio uguale a 4; b) hanno il centro appartenente alla retta x+2y+1=0; c) staccano sulla retta y=1 una corda di lunghezza √37; d) non hannoRead More
Trovare l’equazione della circonferenza γ1 avente diametro AB, dove A(2; 2) e B(-4; 2)
Verifica di matematica del 13/05/2021 esercizio 1 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Trovare l’equazione della circonferenza γ1 avente diametro AB, dove A(2; 2) e B(-4; 2), ed indicare con C1 il suo centro. a) Determinare l’equazione della circonferenza γ2 passante per C1, per l’origine O e per D(4; 0), indicando con C2 ilRead More
Nel fascio di circonferenze generate dalle circonferenze di equazione x²+y²+4x-2y-18=0 e x²+y²-9=0
Es. di Geometria Analitica n.330 pag.407 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Nel fascio di circonferenze generate dalle circonferenze di equazione x²+y²+4x-2y-18=0 e x²+y²-9=0 determina e rappresenta l’equazione della circonferenza: a) passante per l’origine; b) che ha il centro di ascissa 1.[/su_note] Scriviamo l’equazione del fascio generato dalle due circonferenze: x²+y²+4x-2y-18+k(x²+y²-9)=0 a) determina eRead More
Nel fascio di circonferenze generate dalle circonferenze di equazione x²+y²-6x-6y+17=0 e x²+y²+4x=0
Es. di Geometria Analitica n.327 pag.406 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Nel fascio di circonferenze generate dalle circonferenze di equazione x²+y²-6x-6y+17=0 e x²+y²+4x=0 individua la circonferenza con il centro sulla retta di equazione 3x=4y.[/su_note] Scriviamo l’equazione del fascio: x²+y²-6x-6y+17+k(x²+y²+4x)=0 x²+y²-6x-6y+17+kx²+ky²+4kx=0 (k+1)x²+(k+1)y²+(4k-6=x-6y+17=0 Ora calcoliamo le coordinate del centro che sostituiamo nell’equazione della retta perRead More
Trovare l’equazione della circonferenze γ1 di centro C(2; 1) e tangente alla retta di equazione 4x-3y=0
Es. di Geometria Analitica n.396 pag.414 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Trovare l’equazione della circonferenze γ1 di centro C(2; 1) e tangente alla retta di equazione 4x-3y=0, e l’equazione della circonferenza γ2 passante per O(0; 0) e per il punto (√3; 1) e con un diametro che si trova sulla retta di equazioneRead More
Studia il fascio di circonferenze individuato dalle due circonferenze di equazioni x²+y²-2x+4y-2=0 e x²+y²-6y+8=0
Es. di Geometria Analitica n.371 pag.412 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Studia il fascio di circonferenze individuato dalle due circonferenze di equazioni x²+y²-2x+4y-2=0 e x²+y²-6y+8=0 e calcola per quale valore del parametro si ha la circonferenza con il centro sulla retta di equazione y=-8x. Determina poi il luogo descritto dai centri delle circonferenzeRead More
Trova l’equazione della circonferenza che passa per i punti A(0; -1) e B(-3; 0) e ha il centro sulla retta di equazione 6x-y+4=0
Es. di Geometria Analitica n.394 pag.414 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Trova l’equazione della circonferenza che passa per i punti A(0; -1) e B(-3; 0) e ha il centro sulla retta di equazione 6x-y+4=0. Traccia per il punto D di intersezione della circonferenza con il semiasse positivo delle x la corda DE parallelaRead More
Scrivi l’equazione della circonferenza che ha il centro C sull’asse x e passa per i punti A(0; 2) e B(-1/2; -3/2)
Es. di Geometria Analitica n.388 pag.414 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza che ha il centro C sull’asse x e passa per i punti A(0; 2) e B(-1/2; -3/2). Calcola l’ascissa del punto D di intersezione delle circonferenze con il semiasse positivo delle ascisse e dopo aver trovato l’equazione delleRead More
Considera il fascio di circonferenze di equazione x²+y²+2x-4y+k=0 e studia le sue caratteristiche
Es. di Geometria Analitica n.368 pag.411 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Considera il fascio di circonferenze di equazione x²+y²+2x-4y+k=0 e studia le sue caratteristiche. Trova poi per quali valori di k si ha una circonferenza: a. degenere; b. passante per il punto P(-2, 1); c. con raggio uguale a 5; d. tangente allaRead More
Dato il triangolo di vertici A(-4, 3), B(-6, -3) e C(0, -5), determina
Es. di Geometria Analitica n.387 pag.414 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Dato il triangolo di vertici A(-4, 3), B(-6, -3) e C(0, -5), determina: a. l’equazione della circonferenza circoscritta; b. le equazioni delle tangenti alla circonferenza perpendicolari alla retta di equazione x-2y-9=0.[/su_note] —————– Sappiamo dalla geometria che la circonferenza circoscritta ad un triangoloRead More
Nel fascio di circonferenze tangenti alla retta 4x+3y-23=0 nel suo punto di ascissa 2 determina le circonferenze γ1 e γ2
Es. di Geometria Analitica n.401 pag.415 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]a. Nel fascio di circonferenze tangenti alla retta 4x+3y-23=0 nel suo punto di ascissa 2 determina le circonferenze γ1 e γ2 di raggio 5 e 10 aventi centro rispettivamente nel II e I quadrante. b. Determina la circonferenza γ3 simmetrica alla circonferenzaRead More
Scrivi l’equazione della tangente alla circonferenza di equazione x²+y²+9y-9=0
Es. di Geometria Analitica n.385 pag.413 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della tangente alla circonferenza di equazione x²+y²+9y-9=0 condotte dal punto (3/2; 3), e verifica che sono perpendicolari. Determina poi le coordinate dei punti di tangenza e la misura della corda che li congiunge.[/su_note] —————– Scriviamo l’equazione di una retta passanteRead More