G.A. Parabola

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Studia il fascio di parabole di equazione y=kx²+2x-k+1

Esercizio n. 514 pag. 337 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Studia il fascio di parabole di equazione y=kx²+2x-k+1 e trova la parabola γ1 che ha il vertice di ordinata 3 e la parabola γ2 tangente alla retta di equazione y=2x-2. Nella parte di piano racchiuso da γ1 e γ2 determina l’equazione di unaRead More

Considera la parabola di equazione y=x²-4x+5 e il suo punto P di ascissa 4.

Esercizio n. 507 pag. 337 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Considera la parabola di equazione y=x²-4x+5 e il suo punto P di ascissa 4. a) Scrivi le equazioni delle tangenti t, passante per il vertice, e della tangente s, passante per P, e determina il punto R di intersezione tra s e t.Read More

Studia il fascio di parabole di equazione y=2x²-(4k-8)x+1

Esercizio n. 513 pag. 336 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Studia il fascio di parabole di equazione y=2x²-(4k-8)x+1 e determina par quali valori di k si ha una parabola che ha: a) il vertice di ordinata < –1; b) l’asse di simmetria di equazione x = –4; c) il vertice sulla bisettrice delRead More

Determinare b e c in modo che le parabole di equazione y=x²+bx e y=-x²-2x+c intersechino la retta di equazione y=-5 nel punto di ascissa 1

Esercizio n. 505 pag. 336 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determinare b e c in modo che le parabole di equazione y=x²+bx e y=-x²-2x+c intersechino la retta di equazione y=-5 nel punto di ascissa 1. Verifica che le due parabole sono tangenti, determina l’equazione della tangente comune t e calcola l’area del triangoloRead More

Date le parabole di equazione y=x²-4x+4 e y=1/9x²+4/3x+4, determina le equazioni delle rette t ed s tangenti nel punto delle parabole di ascissa x=0

Esercizio n. 506 pag. 336 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]a) Date le parabole di equazione y=x²-4x+4 e y=1/9x²+4/3 x+4, determina le equazioni delle rette t ed s tangenti nel punto delle parabole di ascissa x=0. b) Determina k in modo che la retta y=k formi con t ed s un triangolo diRead More

Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y e passante per i punti A(0;5), B(2;2) e C(6;2)

Es. di Geometria Analitica n.495 pag.335 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y e passante per i punti A(0;5), B(2;2) e C(6;2). Calcola poi l’area del triangolo formato dalla tangente alla parabola passante per A con gli assi cartesiani.[/su_note] —————– Consideriamo l’equazione generica della parabola eRead More

Determina l’equazione della parabola, con asse parallelo all’asse y, che passa per il punto A(4;0) e l’origine O

Es. di Geometria Analitica n.496 pag.335 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione della parabola, con asse parallelo all’asse y, che passa per il punto A(4;0) e l’origine O e ha il vertice V(2;-2). Detto B il simmetrico di V rispetto all’asse x, determina l’area del quadrilatero ABOV.[/su_note] —————– Dai dati del problemaRead More

Parabola e retta

Es. 165 pag 345 Per quale valore di k la parabola stacca un segmento di misura 3 sulla retta y=2? Mettiamo a sistema parabola e retta per trovare i punti di intersezione Essendo uguali i primi membri (y=y) dovranno esserlo anche i secondi membri del sistema:    Calcoliamo il deltaRead More

Parabola con asse orizzontale

Es. 68 pag 339 L’equazione ax-(a+1)y^2=0 può rappresentare una parabola? Determina il valore di a affinché il suo fuoco sia il punto (3; 0). L’equazione rappresenta una parabola con asse orizzontale che possiamo riscrivere come: che rappresenta una parabola se il fuoco avrà ascissa pari a che dovrà essere =Read More

Parabola con asse orizzontale

Es.53 pag 338 Scrivi l’equazione della parabola che ha il vertice nell’origine e per fuoco il punto F(-1/2; 0). Disegna la parabola e trova l’equazione della direttrice. Siccome il fuoco sta sull’asse delle x ed anche il vertice, trattasi di parabola con asse orizzontale e quindi con questi dati deveRead More

Posizione di una retta rispetto a una parabola

Es.152 pag. 344 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Date la parabola y=x²-2x+7 e la retta r di equazione y=2x-1, determina l’equazione della retta parallela a r passante per il vertice della parabola e calcola le coordinate dei punti di intersezione di tale retta con la parabola.[/su_note] Si tratta di calcolare la posizione diRead More

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