Algebra
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[Algebra] Disequazioni con due valori assoluti (o moduli)
Es.47 pag.70 (3 Matematica.blu 2.0 terza edizione) Per prima cosa bisogna studiare i segni degli argomenti dei moduli (o valori assoluti) presenti nella disequazione: Disegniamo ora la tabella dei segni riportando i risultati su un grafico ottenendo: Dal grafico dei segni ricaviamo che bisogna impostare tre diversi sistemi, unoRead More
[Algebra] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Es. 312 pag. 265 Risolvi la seguente equazione numerica di secondo grado: Nella 2^ frazione ho cambiato segno al denominatore ottenendo: Al numeratore porto tutto al primo membro: Vediamo ora per quali valori si annulla il denominatore utilizzando la legge dell’annullamento del prodotto: x+2=0 per x = -2 x-2=0 perRead More
[Algebra] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Es. 311 pag. 265 Risolvi la seguente equazione numerica di secondo grado: moltiplico ambo i membri dell’equazione per -1 (cambiando di segno) ottenendo: divido ambo i membri per 8 ottenendo: Per la legge dell’annullamento del prodotto avremo:
[Algebra] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Es. 310 pag. 265 Risolvi la seguente equazione numerica di secondo grado: Porto tutto al 1° membro: Calcolo il mcm ed eseguo i calcoli: Vediamo ora per quali valori si annulla il denominatore: 9x+3=0 per x = -3/9 = -1/3 x+3=0 per x = -3 moltiplico ambo i membri dell’equazioneRead More
[Algebra] Nell’equazione ax²+bx+c=0 risulta b=-5, c=-3 e una della soluzioni è x1=3
Es. 483 pag. 275 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Nell’equazione ax²+bx+c=0 risulta b=-5, c=-3 e una della soluzioni è x1=3. Determina il coefficiente a e l’altra soluzione.[/su_note] Considerando le relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado, dalla teoria sappiamo che la somma delle soluzioni x1+x2=-b/a mentre il prodotto x1•x2=c/a perRead More
[Algebra] Risolvere sistemi letterali con discussione (es.216)
Es.216 pag.112 Risolvi e discuti il seguente sistema letterale intero nelle incognite x e y: In questo caso per la soluzione del sistema è conveniente usare il metodo di Cramer. Prima di iniziare con lo svolgimento dell’esercizio, ripassiamo un attimo come si applica questo metodo. Consideriamo il seguente sistema lineareRead More
[Algebra] Risolvere i sistemi di equazioni lineari con radicali per coefficienti
Es.260 pag.114 Risolvere il seguente sistema di equazioni lineari con radicali per coefficienti: In generale quando i coefficienti dei sistemi di equazioni lineari sono rappresentati da dei radicali, è conveniente usare il metodo di Cramer. Prima di iniziare con lo svolgimento dell’esercizio, ripassiamo un attimo come si applica questo metodo.Read More
[Algebra] Risolvere le disequazioni razionali fratte con radicali per coefficienti (es.698 pag.53)
n.698 pag.53 Risolvere la seguente disequazione razionale fratta con radicali per coefficienti: Si tratta di una disequazione in cui l’incognita compare in almeno un denominatore pertanto ci troviamo di fronte a una disequazione frazionaria. Come procediamo per risolverla? Se non è già così, bisogna ridurla in forma normale cioè aRead More
[Algebra] Risolvere i sistemi di disequazioni (es.180 pag.627)
Es.180 pag.627 Risolvere il seguente sistema di disequazioni lineari. Per risolvere un SISTEMA di DISEQUAZIONI significa trovare, se esistono, i VALORI dell’INCOGNITA che SODDISFANO CONTEMPORANEAMENTE le disequazioni date. Ogni soluzione comune a tutte le disequazioni del sistema rappresenta la SOLUZIONE DEL SISTEMA. Il procedimento per risolvere un sistema di disequazioniRead More
[Algebra] Risolvere le disequazioni prodotto (es.91 pag.627)
Es.91 pag.627 Risolvere la seguente disequazione prodotto. Si tratta di una disequazione prodotto, cioè una disequazione che, ridotta in forma normale mediante i principi di equivalenza e il calcolo algebrico, presenta al primo membro un polinomio scomponibile in fattori, nel nostro caso, di primo grado. La nostra disequazione è formataRead More
[Algebra] Risolvere le disequazioni razionali fratte (es.56 pag.624)
Es.56 pag.624 Risolvere la seguente disequazione razionale fratta. Si tratta di una disequazione in cui l’incognita compare in almeno un denominatore pertanto ci troviamo di fronte a una disequazione frazionaria. Come procediamo per risolverla? Cominciamo a ridurla in forma normale cioè a una disequazione che assume la forma definitiva diRead More
[Algebra] Risolvere le disequazioni razionali fratte (es.53 pag.624)
Es.53 pag.624 Risolvere la seguente disequazione razionale fratta. Si tratta di una disequazione in cui l’incognita compare in almeno un denominatore pertanto ci troviamo di fronte a una disequazione frazionaria. Come procediamo per risolverla? Cominciamo a ridurla in forma normale cioè a una disequazione che assume la forma definitiva diRead More