Es.612 pag.256 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Studia il fascio di rette di equazione (k+1)x+(2–3k)y–7+3k=0 e determina: a. le rette parallele agli assi cartesiani; b. la retta del fascio parallela alla retta y=x-3; c. la retta passante per il punto A(4; 1); d. le rette che hanno distanza dall’origine uguale a [/su_note] PartiamoRead More

Es.611 pag.256 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione del fascio generato dalle rette 2x+y–1=0, 4x+2y+3=0 e trova: a. l’equazione della retta che passa per il punto P(2; 0); b. l’equazione delle rette che incontrano gli assi in due punti A e B tali che l’area del triangolo AOB sia 1; c. l’equazioneRead More

n.605 pag.256 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Dato il fascio di rette di equazione (k+1)x+2(k+1)y-2=0: a. stabilire se si tratta di fascio proprio o improprio individuando l’eventuale centro; b. determinare la retta del fascio passante per A(1; 0); c. determinare la retta che, incontrando l’asse x, forma con l’origine un segmento lungo 1/3.[/su_note]Read More

n.587 pag.253 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione della retta appartenente al fascio di equazione (1+k)x+(1+k)y+3k-1=0: a. passante per l’origine; b. passante per (-1; -5); c. che interseca l’asse delle ascisse per x=1[/su_note] Consideriamo l’equazione del fascio: (1+k)x+(1+k)y+3k-1=0 eseguiamo tutte le moltiplicazioni ottenendo: x+kx+y+ky+3k-1=0 mettiamo in evidenza il parametro k ottenendo: x+y-1+k(x+y+3)=0 abbiamo quindi ottenutoRead More

Geometria Analitica n.438 pag.240 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della retta r passante per A(-3; 0) e B(1; 2). Determinare l’equazione della retta parallela a r passante per C(1; -4) e della retta perpendicolare a r passante per D(6; 1).[/su_note] Scriviamo l’equazione della retta r passante per i punti A eRead More

Geometria Analitica n.429 pag.239 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della retta passante per C(-2; 3) e perpendicolare alla retta passante per A(2; 5) e B(-3; 1).[/su_note] Scriviamo l’equazione della retta s passante per i punti A e B: Affinché la retta cercata sia perpendicolare alla retta data, il suo coefficiente angolareRead More

Geometria Analitica n.428 pag.239 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della retta r perpendicolare alla retta s, passante per A(2; 0) e B(0; -5), e passante per l’origine degli assi.[/su_note] Scriviamo l’equazione della retta s passante per i punti A e B: Affinché s sia perpendicolare alla retta r il suo coefficienteRead More

Es.408 pag.220 Determina e rappresenta l’equazione del luogo geometrico dei punti del piano che hanno distanza 1 dalla retta di equazione 3x+4y+5=0. Indichiamo con (x: y) le coordinate di un generico punto P del luogo geometrico cercato. La distanza d dalla retta di equazione 3x+4y+5=0 sarà data dalla formula: sapendoRead More

Es.387 pag.218 Calcola la distanza tra le due rette parallele di equazioni 2x-4y+1=0 e y=1/2x+2. Per il calcolo della distanza tra due rette parallele scegliamo una delle due rette (per semplicità nel nostro caso scegliamo la 2^ equazione dove il coefficiente della y è uguale ad 1, in modo daRead More

Es.453 pag.224 Scrivi le equazioni delle bisettrici degli angoli formati da coppie di rette: x+6y+2=0, 6x+y-1=0. Sono date le rette r1: x+6y+2=0 r2: 6x+y-1=0 La bisettrice è definita come l’insieme dei punti che sono equidistanti da queste due rette. Sia P(X,Y) [uso le maiuscole per non confonderli con le xRead More

Es.149 pag.275 Scrivi le equazioni delle tangenti alla circonferenza di equazione x²+y²+8x-6y=0 nei suoi punti di intersezione con l’asse y Trovo le coordinate del centro C ed il raggio r: Raggio della circonferenza Ora calcolo i punti di intersezione tra la circonferenza e l’asse y (x=0) mettendo a sistema laRead More

Es.522 pag.231 Scrivi l’equazione del fascio generato dalle rette di equazioni 3x+y-1=0 e x+2y+3=0 stabilisci se è proprio o improprio e individua l’equazione della retta del fascio passa per P(4; 1). Per prima cosa controlliamo che le due rette non sono parallele cioè m ≠ m’    quindi le dueRead More