| Problema 1 | … da svolgere |
| Problema 2 | … da svolgere |
| Quesito 1 | Sia ABC un triangolo rettangolo in A. Sia O il centro del quadrato BCDE costruito sull’ipotenusa, dalla parte opposta al vertice A. Dimostrare che O è equidistante dalle rette AB e AC. |
| Quesito 2 | Un dado truccato, con le facce numerate da 1 a 6, gode della proprietà di avere ciascuna faccia pari che si presenta con probabilità doppia rispetto a ciascuna faccia dispari. Calcolare le probabilità di ottenere, lanciando una volta il dado, rispettivamente: un numero primo un numero almeno pari a 3 un numero al più pari a 3. |
| Quesito 3 | Considerata la retta 𝑟 passante per i due punti 𝐴(1, −2, 0) e 𝐵(2, 3, −1), determinare l’equazione cartesiana della superficie sferica di centro 𝐶(1, −6, 7) e tangente a 𝑟. |
| Quesito 4 | Tra tutti i parallelepipedi a base quadrata di volume 𝑉, stabilire se quello di area totale minima ha anche diagonale di lunghezza minima. |
| Quesito 5 | Determinare l’equazione della retta tangente alla curva di equazione  nel suo punto di ascissa 3, utilizzando due metodi diversi. |
| Quesito 6 | Determinare i valori dei parametri reali a e b affinché:  |
| Quesito 7 | Si consideri la funzione:  Determinare per quali valori dei parametri reali a, b la funzione è derivabile. Stabilire se esiste un intervallo di ℝ in cui la funzione 𝑓 soddisfa le ipotesi del teorema di Rolle. Motivare la risposta. |
| Quesito 8 | Data la funzione  , definita nell’insieme dei numeri reali, stabilire per quali valori del parametro 𝑎 > 0 la funzione possiede tre zeri reali distinti. |