Trigonometria

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Espressioni trigonometriche con formule di addizione e sottrazione

Exe 12 pag 800 Semplifica le seguenti espressioni trigonometriche applicando le formule di addizione e sottrazione. Cominciamo con il dire che:

Sia ABC un triangolo rettangolo di ipotenusa BC il cui angolo in B è π/6 e il lato BC = 2a

Bentornati. Oggi riporto su questa pagina del sito un problema di trigonometria svolto insieme alla nostra amica Michela che frequenta la classe IV di un liceo di Roma. Cominciamo? OK! Exe n. 5 pag 307 Sia ABC un triangolo rettangolo di ipotenusa BC il cui angolo in B è π/6Read More

Quadrilatero inscritto in una circonferenza. Calcolare A(x)

Es.331 pag.893 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Sia ABCD un quadrilatero inscritto in una circonferenza di raggio r con AB e BC corde consecutive di lunghezza uguale al raggio. Posto CAD=x calcola A(x) (l’area in funzione di x) del quadrilatero e determina poi per quale valore di x si ha A(x)=(2√3+3)r^2/4.[/su_note] Considero ilRead More

Triangolo inscritto semicirconferenza. Calcolare rapporto AT/TD

Es.333 pag.893 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]È data una semicirconferenza di diametro AB=2r. Inscrivi in essa il triangolo ABC e traccia la bisettrice dell’angolo CAB che interseca la circonferenza in D e il lato CB in T. Indicato con 2x l’angolo CAB, studia, al variare di x il rapporto y=AT/TD, rappresenta laRead More

Triangolo noti due lati e mediana terzo lato. Calcola area e perimetro

Es.290 pag.889 Nel triangolo PQR il lato PQ=2√2, il lato QR=2 e la mediana RM=√3-1. Calcola l’area e il perimetro del triangolo. Considero il triangolo QRM e applico il teorema di Carnout   calcolo COS(Q)   razionalizziamo Applico Carnout al triangolo PQR sapendo che: avremo che: Calcoliamo l’area:

Triangolo inscritto in una circonfereza. Calcolare il perimetro

Es.177 pag.879 In una circonferenza di raggio 2 la corda AB misura . Preso sull’arco maggiore AB in modo che AC=CB determina il perimetro del triangolo ABC. Considerando ABC, triangolo inscritto nella circonferenza, che è isoscele per costruzione. La base risulta essere AB (AC=CB) per cui la retta CD passanteRead More

Trapezio scaleno noti basi e due angoli. Calcolare i lati obliqui

Es.311 pag.890 In un trapezio scaleno ABCD le basi misurano: AB= 5√3+21 e CD=9. Sapendo che l’angolo in B è 60° e che cos(D)=-5/13 calcola la lunghezza dei lati obliqui. poichè dalle formule degli angoli associati avremo: dalle ultime due uguaglianze, essendo uguali i primi membri (AH=AH) lo saranno ancheRead More

Trapezio rettangolo noti AB e BD bisettrice di ABC. Calcolare angoli perimetro area

Es.291 pag.889 La base maggiore di un trapezio rettangolo ABCD è AB = 48 cm, la diagonale maggiore BD = 32√3 ed è la bisettrice dell’angolo ABC. Determina gli angoli, il perimetro e l’area del trapezio. Applico il teorema dei seni al triangolo ADB da cui ricavo Ora possiamo calcolareRead More

Trapezio isoscele noti AB, lati obliqui e diagonale BD. Calcola angoli e perimetro

Es.231 pag.883 E’ dato il trapezio isoscele ABCD di cui conosci: la base maggiore AB= 18cm; i lati obliqui AD=BC=12cm e la diagonale BD=6√7cm. Determina gli angoli e il perimetro Considero il triangolo ABD e calcolo il cosα con il teorema di Carnout   da cui Ora possiamo calcolare l’angolo:Read More

esercizi di trigonometria sui triangoli qualunque

In questo articolo proporrò alcuni esercizi di trigonometria sui triangoli qualunque risolvibili con l’appricazione del Teorema dei Seni o del Teorema del Coseno (o di Carnout). Es.192 pag.880 Del triangolo ABC sono noti alcuni elementi. Determina ciò che è richiesto. calcolare a=? e c=? calcoliamo Calcoliamo il sen 75°  Read More

Disequazioni goniometriche

Es. n. 552 pag. 824 Applichiamo le formule di duplicazione moltiplichiamo per dividiamo tutto per cambiamo i segni (ed il verso della disequazione) ottenendo: equazione di 2° grado in tgx con a>0, segno della disequazione >0 quindi soddisfatta per valori esterni all’intervallo delle radici che annulla l’equazione Calcolo Delta quartiRead More

Equazione goniometrica con modulo

Esercizio 1 Risolvi la seguente equazione goniometrica con modulo: per la risoluzione di questa equazione possono verificarsi due casi: 1° caso questo si verifica quando (cioè quando cosx si trova nel I e IV quadrante) oppure non volendo utilizzare possiamo anche scrivere ; pertanto in questo caso la nostra equazioneRead More

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