Es. n. 310 pag. 404 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina i punti A e B di intersezione di due circonferenze di equazione x²+y²-4x-4y=12 e x²+y²-10x+14y+24=0. Considera il punto C(5; 3) e calcola l’area del triangolo ABC.[/su_note] Mettiamo a sistema le equazioni delle due circonferenze per trovare gli eventuali punti di intersezione: MoltiplichiamoRead More

Es. n. 309 pag. 404 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina gli eventuali punti di intersezione delle due circonferenze assegnate: x²+y²-6x+8=0 e x²+y²-10x+16=0.[/su_note] Mettiamo a sistema le equazioni delle due circonferenze per trovare gli eventuali punti di intersezione: Moltiplichiamo la seconda equazione per -1: Sottraendo membro a membro avremo: 0+0-6x+10x+8-16=0 4x-8=0 x=8/4=2 SostituiamoRead More

Es. n. 285 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza di centro O(0; 0) e raggio poi determina le equazioni delle rette tangenti a essa parallele alla retta x+3y+5=0.[/su_note] Scriviamo l’equazione della circonferenza note le coordinate del centro e il raggio: (x-α)²+(y-β)²=r² Sostituendo le coordinate del centro O(0; 0)Read More

Es. n. 284 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza che ha il centro sulla retta 2x-y=5 e passa per i punti A e B in cui la retta x-y+2=0 interseca gli assi cartesiani.[/su_note] Calcoliamo le coordinate dei punti A e B dove la retta x-y+2=0 interseca gli assiRead More

Es. n. 277 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione della circonferenza di centro C(4; 2) passante per il punto di intersezione delle rette y=2x+1 e y=4x-1.[/su_note] Mettiamo a sistema le due rette date calcolando il loro punto di intersezione: utilizzando il metodo del confronto avremo: 2x+1=4x-1 4x-2x=1+1 2x=2 x=1 SostituiamoRead More

Es. n. 276 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza avente per diametro il segmento AB dove A e B sono i punti di intersezione della retta di equazione 3x+2y+1=0 con le rette di equazione x+y-1=0 e 2x+y=0.[/su_note] Indichiamo con u la retta 3x+2y+1=0, con s la retta x+y-1=0Read More

Es. n. 199 pag. 394 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione delle tangenti alla circonferenza di equazione x²+y²+8x-6y=0 nei suoi punti di intersezione con l’asse y.[/su_note] Nell’equazione della circonferenza poniamo x=0 per trovare i punti di intersezine con l’asse y: y²-6y=0 y(y-6)=0 Per la legge dell’annullamento del prodotto avremo: y=0 y-6=0 daRead More

Es. n. 198 pag. 394 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione della tangente alla circonferenza x²+y²-2x-6y-10=0 nel suo punto P(5; 5).[/su_note] utilizziamo la formula dello sdoppiamento: Sostituendo avremo: Divido tutto per 2:

Es. n. 186 pag. 393 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina per quali valori di k la retta y=k(x-4) è tangente alla circonferenza di equazione x²+y²-2x-3=0.[/su_note] Mettiamo a sistema l’equazione della circonferenza con l’equazione della retta: Sostituiamo la y dalla 2^ equazione della retta nella 1^ equazione quella della circonferenza: Eseguiamo i calcoli:Read More

Es. n. 183 pag. 393 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza di equazione x²+y²-6x-4y+9=0 condotte dal punto P(9; 0).[/su_note] Scriviamo l’equazione della retta passante per P(9; 0) e coefficiente angolare m generico: y-yo=m(x-xo) y=m(x-9) Mettiamo a sistema l’equazione della circonferenza con l’equazione generica della retta appenaRead More

Es. n. 144 pag. 389 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Verifica che la retta di equazione y=3x-5 è tangente in P alla circonferenza di equazione x²+y²-12x-6y+35=0 e calcola la distanza di P dall’origine O.[/su_note] Mettiamo a sistema la circonferenza con la retta per calcolare le coordinate del punto di tangenza: Sostituiamo la yRead More

Es. n. 143 pag. 389 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]La retta di equazione x+y+4=0 interseca la circonferenza x²-y²+6x-4y+4=0 nei punti A e B. Calcola la misura della corda AB.[/su_note] Mettiamo a sistema la circonferenza con la retta per calcolare le coordinate dei punti di intersezione: Calcoliamo la y dalla 2^ equazione dellaRead More