Algebra
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[Algebra] Disequazioni irrazionali fratte con radicale al denominatore
Es.69 pag.70 (3 Matematica.blu 2.0 terza edizione) Siamo di fronte a una disequazione irrazionale fratta (irrazionale in quanto la x compare sotto radice e fratta in quanto la x è presente anche al denominatore). IMPORTANTE: in questo tipo di disequazioni non possiamo semplicemente moltiplicare per il denominatore in modo daRead More
[Algebra] Disequazioni con due valori assoluti (o moduli)
Es.47 pag.70 (3 Matematica.blu 2.0 terza edizione) Per prima cosa bisogna studiare i segni degli argomenti dei moduli (o valori assoluti) presenti nella disequazione: Disegniamo ora la tabella dei segni riportando i risultati su un grafico ottenendo: Dal grafico dei segni ricaviamo che bisogna impostare tre diversi sistemi, unoRead More
[Algebra] Disequazione irrazionale fratta di primo grado con modulo al numeratore e radice al denominatore
Esercizio n.71 pag. 70 Per prima cosa vediamo la condizione di esistenza: affinché la frazione abbia significato deve essere il denominatore diverso da zero ed essendoci al denominatore una radice quadrata, l’argomento sotto radice dovrà essere strettamente positivo (NON può essere uguale a zero) e cioè: x + 2 >Read More
[Algebra] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Es. 312 pag. 265 Risolvi la seguente equazione numerica di secondo grado: Nella 2^ frazione ho cambiato segno al denominatore ottenendo: Al numeratore porto tutto al primo membro: Vediamo ora per quali valori si annulla il denominatore utilizzando la legge dell’annullamento del prodotto: x+2=0 per x = -2 x-2=0 perRead More
[Algebra] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Es. 311 pag. 265 Risolvi la seguente equazione numerica di secondo grado: moltiplico ambo i membri dell’equazione per -1 (cambiando di segno) ottenendo: divido ambo i membri per 8 ottenendo: Per la legge dell’annullamento del prodotto avremo:
[Algebra] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
Es. 310 pag. 265 Risolvi la seguente equazione numerica di secondo grado: Porto tutto al 1° membro: Calcolo il mcm ed eseguo i calcoli: Vediamo ora per quali valori si annulla il denominatore: 9x+3=0 per x = -3/9 = -1/3 x+3=0 per x = -3 moltiplico ambo i membri dell’equazioneRead More
[Algebra] Nell’equazione ax²+bx+c=0 risulta b=-5, c=-3 e una della soluzioni è x1=3
Es. 483 pag. 275 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Nell’equazione ax²+bx+c=0 risulta b=-5, c=-3 e una della soluzioni è x1=3. Determina il coefficiente a e l’altra soluzione.[/su_note] Considerando le relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado, dalla teoria sappiamo che la somma delle soluzioni x1+x2=-b/a mentre il prodotto x1•x2=c/a perRead More
[Algebra] Risolvere sistemi letterali con discussione (es.216)
Es.216 pag.112 Risolvi e discuti il seguente sistema letterale intero nelle incognite x e y: In questo caso per la soluzione del sistema è conveniente usare il metodo di Cramer. Prima di iniziare con lo svolgimento dell’esercizio, ripassiamo un attimo come si applica questo metodo. Consideriamo il seguente sistema lineareRead More
[Algebra] Risolvere i sistemi di equazioni lineari con radicali per coefficienti
Es.260 pag.114 Risolvere il seguente sistema di equazioni lineari con radicali per coefficienti: In generale quando i coefficienti dei sistemi di equazioni lineari sono rappresentati da dei radicali, è conveniente usare il metodo di Cramer. Prima di iniziare con lo svolgimento dell’esercizio, ripassiamo un attimo come si applica questo metodo.Read More
[Algebra] Risolvere le disequazioni razionali fratte con radicali per coefficienti (es.698 pag.53)
n.698 pag.53 Risolvere la seguente disequazione razionale fratta con radicali per coefficienti: Si tratta di una disequazione in cui l’incognita compare in almeno un denominatore pertanto ci troviamo di fronte a una disequazione frazionaria. Come procediamo per risolverla? Se non è già così, bisogna ridurla in forma normale cioè aRead More
[Algebra] Risolvere i sistemi di disequazioni (es.180 pag.627)
Es.180 pag.627 Risolvere il seguente sistema di disequazioni lineari. Per risolvere un SISTEMA di DISEQUAZIONI significa trovare, se esistono, i VALORI dell’INCOGNITA che SODDISFANO CONTEMPORANEAMENTE le disequazioni date. Ogni soluzione comune a tutte le disequazioni del sistema rappresenta la SOLUZIONE DEL SISTEMA. Il procedimento per risolvere un sistema di disequazioniRead More
[Algebra] Risolvere le disequazioni prodotto (es.91 pag.627)
Es.91 pag.627 Risolvere la seguente disequazione prodotto. Si tratta di una disequazione prodotto, cioè una disequazione che, ridotta in forma normale mediante i principi di equivalenza e il calcolo algebrico, presenta al primo membro un polinomio scomponibile in fattori, nel nostro caso, di primo grado. La nostra disequazione è formataRead More