[Algebra] Nell’equazione ax²+bx+c=0 risulta b=-5, c=-3 e una della soluzioni è x1=3

Es. 483 pag. 275

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Nell’equazione ax²+bx+c=0 risulta b=-5, c=-3 e una della soluzioni è x1=3. Determina il coefficiente a e l’altra soluzione.[/su_note]

Considerando le relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado, dalla teoria sappiamo che la somma delle soluzioni x1+x2=-b/a mentre il prodotto x1•x2=c/a per cui essendo:
b=-5
c=-3
x1=3

Dalla formula della somma delle soluzioni:

sostituendo i dati in nostro possesso avremo:

Dalla formula del prodotto delle soluzioni:

sostituendo i dati in nostro possesso avremo:

Mettendo a sistema la prima e la seconda equazione avremo:

troviamo x2 dalla seconda equazione:

Sostituisco x2 appena trovato nella prima equazione:

Per calcolare x2, sostituiamo il valore di a appena trovato nell’equazione: