Risolvi la seguente equazione differenziale a variabili separabili: Riscriviamo l’equazione nella forma individuando g(x) e h(y): Nel nostro caso e Consideriamo il caso in cui e separiamo le variabili moltiplicando ambo i membri per : per possiamo moltiplicare ambo i membri per ottenendo: Integriamo ambo i membri dell’equazione e poiRead More

Determina la soluzione particolare y = f(x) della seguente equazione differenziale, che soddisfa la condizione iniziale posta a fianco. Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri: Risolviamo per sostituzione il seguente integrale: poniamo e deriviamo ambo i membri ottenendo:Read More

Determina la soluzione particolare y = f(x) della seguente equazione differenziale, che soddisfa la condizione iniziale posta a fianco. Riscriviamo l’equazione come segue: Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri: Calcoliamo ora il caso particolare: calcoliamo il parametro cRead More

Determina la soluzione particolare y = f(x) della seguente equazione differenziale, che soddisfa la condizione iniziale posta a fianco. Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri: Calcoliamo ora il caso particolare: calcoliamo il parametro c ponendo x=0 e y=2Read More

Determina la soluzione particolare y = f(x) della seguente equazione differenziale, che soddisfa la condizione iniziale posta a fianco. Riscriviamo l’equazione come segue: Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’ = f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri: Calcoliamo ora il caso particolare: calcoliamo ilRead More

Risolvere la seguente equazione differenziale: Riscriviamo l’equazione come segue: Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

Risolvere la seguente equazione differenziale: Riscriviamo l’equazione come segue: Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

Risolvere la seguente equazione differenziale: Riscriviamo l’equazione come segue: Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

Risolvere la seguente equazione differenziale: Riscriviamo l’equazione come segue: Siamo di fronte a un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

Risolvere la seguente equazione differenziale: Riscriviamo l’equazione come segue: Siamo di fronte a un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

Risolvere la seguente equazione differenziale: Riscriviamo l’equazione come segue: Siamo di fronte a un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

Verificare se la funzione risolve l’equazione differenziale del primo ordine . Deriviamo la prima funzione: Ora sostituiamo l’espressione di y nella seconda funzione ottenendo: Essendo la y’ della seconda espressione uguale dalla y’ calcolata per la prima espressione cioè , l’equazione è verificata.