Equazioni differenziali del tipo y’=f(x) – Esercizio n. 36 pag. 2112 – Matematica.blu 2.0 vol.5

Risolvere la seguente equazione differenziale:

$\Large (1+x^2)y'=1$

Riscriviamo l’equazione come segue:

$\Large y'=\frac{1}{1+x^2}$

Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

$\Large \int y'dx=\int \frac{1}{1+x^2}\; dx$

$\Large y=\arctan x+c$

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