Equazioni differenziali del tipo y’=f(x) – Esercizio n. 35 pag. 2112 – Matematica.blu 2.0 vol.5

Risolvere la seguente equazione differenziale:

$\Large y'-3e^x+2x=0$

Riscriviamo l’equazione come segue:

$\Large y'=3e^x-2x$

Si tratta di un’equazione differenziale del tipo y’=f(x) per la cui risoluzione ci basterà integrare ambo i membri:

$\Large \int y'dx=\int (3e^x-2x) dx$

$\Large \int y'dx=3\int e^x\;dx -2\int x\; dx$

$\Large y=3e^x-2\cdot \frac{x^2}{2}+c$

$\Large y=3e^x-x^2+c$

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