[Geometria] Criteri di congruenza dei triangoli

Due triangoli sono congruenti se sono sovrapponibili punto a punto

Primo criterio di congruenza.

Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due lati e l’angolo fra essi compreso.

I due triangoli ABC e A’B’C’ hanno rispettivamente uguali (ossia congruenti) due lati (AB = A’B’ e AC = A’C’) e l’angolo compreso (α = α’). Tali triangoli sono perfettamente sovrapponibili tramite un movimento rigido; e, se sono sovrapponibili risultano congruenti. Si può enunciare pertanto che: “due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo compreso”

 Secondo criterio di congruenza.

Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti un lato e i due angoli a esso adiacenti.

I due triangoli ABC e A’B’C’ hanno rispettivamente uguali (ossia congruenti) un lato (AB = A’B’) e due angoli ad esso adiacenti (α = α’ e β = β’ ). Tali triangoli sono perfettamente sovrapponibili tramite un movimento rigido; e, se sono sovrapponibili risultano congruenti.

Si può enunciare pertanto che: “due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti“.

Terzo criterio di congruenza.

Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti i tre lati.

I due triangoli ABC e A’B’C’ hanno rispettivamente, per costruzione, uguali tutti e tre i lati (AB = A’B’, BC = B’C’ e AC = A’C’). Tali triangoli sono perfettamente sovrapponibili tramite un movimento rigido; e, se sono sovrapponibili risulta anche che: α = α’, β = β’ e γ = γ‘

Si può enunciare pertanto che: “due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i tre lati”

A questo link, puoi trovare qualche esempio applicativo con degli esercizi sui criteri di congruenza.

Altro esempio.