Es. di Geometria Analitica n.387 pag.414 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Dato il triangolo di vertici A(-4, 3), B(-6, -3) e C(0, -5), determina: a. l’equazione della circonferenza circoscritta; b. le equazioni delle tangenti alla circonferenza perpendicolari alla retta di equazione x-2y-9=0.[/su_note] —————– Sappiamo dalla geometria che la circonferenza circoscritta ad un triangoloRead More

Es. di Geometria Analitica n.401 pag.415 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]a. Nel fascio di circonferenze tangenti alla retta 4x+3y-23=0 nel suo punto di ascissa 2 determina le circonferenze γ1 e γ2 di raggio 5 e 10 aventi centro rispettivamente nel II e I quadrante. b. Determina la circonferenza γ3 simmetrica alla circonferenzaRead More

Es. di Geometria Analitica n.385 pag.413 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della tangente alla circonferenza di equazione x²+y²+9y-9=0 condotte dal punto (3/2; 3), e verifica che sono perpendicolari. Determina poi le coordinate dei punti di tangenza e la misura della corda che li congiunge.[/su_note] —————– Scriviamo l’equazione di una retta passanteRead More

Es. n. 310 pag. 404 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina i punti A e B di intersezione di due circonferenze di equazione x²+y²-4x-4y=12 e x²+y²-10x+14y+24=0. Considera il punto C(5; 3) e calcola l’area del triangolo ABC.[/su_note] Mettiamo a sistema le equazioni delle due circonferenze per trovare gli eventuali punti di intersezione: MoltiplichiamoRead More

Es. n. 309 pag. 404 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina gli eventuali punti di intersezione delle due circonferenze assegnate: x²+y²-6x+8=0 e x²+y²-10x+16=0.[/su_note] Mettiamo a sistema le equazioni delle due circonferenze per trovare gli eventuali punti di intersezione: Moltiplichiamo la seconda equazione per -1: Sottraendo membro a membro avremo: 0+0-6x+10x+8-16=0 4x-8=0 x=8/4=2 SostituiamoRead More

Es. n. 285 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza di centro O(0; 0) e raggio poi determina le equazioni delle rette tangenti a essa parallele alla retta x+3y+5=0.[/su_note] Scriviamo l’equazione della circonferenza note le coordinate del centro e il raggio: (x-α)²+(y-β)²=r² Sostituendo le coordinate del centro O(0; 0)Read More

Es. n. 284 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza che ha il centro sulla retta 2x-y=5 e passa per i punti A e B in cui la retta x-y+2=0 interseca gli assi cartesiani.[/su_note] Calcoliamo le coordinate dei punti A e B dove la retta x-y+2=0 interseca gli assiRead More

Es. n. 277 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione della circonferenza di centro C(4; 2) passante per il punto di intersezione delle rette y=2x+1 e y=4x-1.[/su_note] Mettiamo a sistema le due rette date calcolando il loro punto di intersezione: utilizzando il metodo del confronto avremo: 2x+1=4x-1 4x-2x=1+1 2x=2 x=1 SostituiamoRead More

Es. n. 276 pag. 402 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della circonferenza avente per diametro il segmento AB dove A e B sono i punti di intersezione della retta di equazione 3x+2y+1=0 con le rette di equazione x+y-1=0 e 2x+y=0.[/su_note] Indichiamo con u la retta 3x+2y+1=0, con s la retta x+y-1=0Read More

Es. n. 199 pag. 394 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione delle tangenti alla circonferenza di equazione x²+y²+8x-6y=0 nei suoi punti di intersezione con l’asse y.[/su_note] Nell’equazione della circonferenza poniamo x=0 per trovare i punti di intersezine con l’asse y: y²-6y=0 y(y-6)=0 Per la legge dell’annullamento del prodotto avremo: y=0 y-6=0 daRead More

Es. n. 198 pag. 394 [su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione della tangente alla circonferenza x²+y²-2x-6y-10=0 nel suo punto P(5; 5).[/su_note] utilizziamo la formula dello sdoppiamento: Sostituendo avremo: Divido tutto per 2: