Espressioni con le potenze

Riporto di seguito alcune espressioni con le potenze tratte dal libro per la scuola secondaria di primo grado (scuola media) UBI MATH Matematica per il futuro – Aritmetica 1 volume.

Per la teroria potete consultare l’articolo “Le potenze dei numeri naturali”

E’ importante ricordare che:

se sono presenti delle parentesi è necessario risolvere le operazioni che sono dentro le tonde ( ), o in generale, le parentesi più interne, dopodiché prenderemo in esame le parentesi quadre [ ] ed infine le graffe { };
calcoliamo per prima le potenze che hanno la precedenza su tutti gli altri operatori. Attenzione, se è possibile utilizzare le note proprietà delle potenze allora conviene assolutamente farlo, perché ci permetteranno si semplificare notevolmente i calcoli;
effettuiamo le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui compaiono;
risolviamo le addizioni e le sottrazioni sempre nell’ordine in cui compaiono.

Es. n.192 pag. 169

$6^3-[(12^2-11\cdot 2^2+15\cdot 2^2)\;:\; 2^4+15]\cdot 7$

per prima cosa svolgiamo le potenze e sostituiamole:

$6^3=6\cdot 6\cdot 6=216$

$12^2=12\cdot 12=144$

$2^2=2\cdot 2=4$

$2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$

Ora sostituiamo nell’espressione di partenza ottenendo:

$216-[(144-11\cdot 4+15\cdot 4)\;:\;16+15]\cdot 7=$

ora non ci resta che svolgere prima le moltiplicazioni e divisioni e poi le addizioni e sottrazioni partendo naturalmente da quello che è contenuto nelle parentesi tonde e poi quadre:

$216-[(144-44+60)\;:\;16+15]\cdot 7=$