Determina l’equazione dell’ellisse avente due vertici in (6; 0) e (0; 4) e calcola la misura della corda individuata sulla retta di equazione y-2=0

Esercizio pag. 461 n. 115

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Determina l’equazione dell’ellisse avente due vertici in (6; 0) e (0; 4) e calcola la misura della corda individuata sulla retta di equazione y-2=0.[/su_note]

A (6; 0)    B (0; 4)    y-2=0

V1 → asse x → (a; 0)
V2 → asse y → (0; b)

Ora determino l’equazione dell’ellisse:

Per calcolare la misura della corda individuata sulla retta di equazione y-2=0, mettiamo a sistema l’equazione dell’ellisse con la retta data:

Trovo la y dalla seconda equazione e la sostituisco nella prima.

y-2=0 → y=2 sostituendo avremo:

x²= 27

x= ± 3√3

Quindi i nostri 2 punti sono C (-3√3; 2) e D (3√3; 2)

Ora calcoliamo la distanza CD con la formula della distanza tra 2 punti aventi la stessa ordinata cioè y= 2: