[Analisi 2] Calcolare il dominio della seguente funzione

Calcolare il dominio della seguente funzione:

f(x,y)=ln(1-x^2-y^2)+e^{x\cdot cos(x^4-y^4)}

Le condizioni di esistenza della funzione sono:

l’argomento del logaritmo maggiore di zero:
1-x^2-y^2>0

x^2+y^2<1

Quindi riportando i risultati ottenuti su un piano cartesiano avremo che il dominio sarà dato dal cerchio unitario, esclusa la circonferenza.
La frontiera del dominio è data dalla circonferenza, esclusa completamente. Pertanto l’insieme è aperto, limitato e connesso per poligonali.

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