Esercizi di preparazione al compito sulle espressioni aritmetiche

Bentornati,
in questo articolo vedremo insieme alcune espressioni aritmetiche e un semplice problema che serviranno a prepararvi meglio allo svolgimento della verifica che faremo questa settimana.

In questo modo avrete la possibilità di poter capire meglio le regole da applicare per lo svolgimento degli esercizi ed evitare di commettere errori.
Cominciamo? OK!

ESPRESSIONI ARITMETICHE:

Cominciamo subito con una semplice espressione aritmetica:

8+12:3+4×5-4×7-3=

Come possiamo vedere in questa espressione non ci sono parentesi di nessun tipo per cui secondo le regole studiate dobbiamo svolgere prima tutte le operazioni di moltiplicazione e divisione nell’ordine in cui si trovano e poi le operazioni di addizione e sottrazione nell’ordine in cui si trovano. Procediamo svolgendo prima 12:3=4; 4×5=20 e 4×7=28 mettendo al loro posto i risultati di tali operazioni:

8+4+20-28-3=

Adesso procediamo nell’ordine ad effettuare le operazioni di addizione e sottrazione:

12+20-28-3=

32-28-3=

4-3 = 1

Per cui il risultato della nostra espressione è 1.

Passiamo ora ad un’altra espressione aritmetica anche questa semplice:

54:3+5×60:10-4×8-9-3=

Come possiamo vedere anche in questa espressione non ci sono parentesi di nessun tipo per cui anche in questo caso dobbiamo svolgere prima tutte le operazioni di moltiplicazione e divisione nell’ordine in cui si trovano e poi le operazioni di addizione e sottrazione nell’ordine in cui si trovano. Procediamo svolgendo prima 54:3=17; 5×60=300 e 4×8=32 mettendo al loro posto i risultati di tali operazioni:

17+300:10-32-9-3=

Come possiamo vedere l’espressione contiene ancora una divisione per cui dobbiamo svolgere prima quella e mettere al suo posto il risultato della divisione: 300:10=30

17+30-32-9-3=

Ora nella nostra espressione sono rimaste solo operazioni di addizione e sottrazione che dobbiamo svolgere nell’ordine in cui si trovano per cui cominciamo con addizionare 17+30=47:

47-32-9-3=

Ora eseguiamo la sottrazione 47-32=15

15-9-3=

Adesso biogna eseguire la sottrazione 15-9=6

6-3 = 3

Per cui il risultato della nostra espressione è 3.

Passiamo ora a svolgere un’altra espressione aritmetica solo un pochino più complicata in quanto sono presenti delle parentesi:

18:6+151:151-[18+(9:3-5×0):3-4×4]=

Come possiamo vedere in questa espressione sono presenti parentesi tonde ( ) e parentesi quadre [ ] per cui, come ricorderete dalle regole studiate le parentesi determinano delle “precedenze” nel calcolo per cui in questo caso dobbiamo eseguire nell’ordine prima le moltiplicazioni e divisioni nelle parentesi tonde e poi le addizioni e sottrazioni nelle parentesi tonde.
Una volta tolte le parentesi tonde procediamo allo stesso modo con le parentesi quadre eseguendo nell’ordine prima le moltiplicazioni e divisioni nelle parentesi quadre e poi le addizioni e sottrazioni nelle parentesi quadre.
Infine tolte tutte le parentesi si eseguono nell’ordine prima le moltiplicazioni e divisioni e poi le addizioni e sottrazioni fino ad ottenere il risultato finale. Vediamo come procedere:

In questo caso procediamo con l’eseguire le moltiplicazioni e divisioni nelle parentesi tonde 9:3=3 e 5×0=0 e mettendo al loro posto i risultati:

18:6+151:151-[18+(3-0):3-4×4]=

Ora nelle parentesi tonde è rimasta solo una sottrazione, la svolgiamo mettendo al suo posto il risultato della sottrazione e togliamo le parentesi: 3-0=3, per cui avremo:

18:6+151:151-[18+3:3-4×4]=

Ora procediamo con l’eseguire le moltiplicazioni e divisioni nelle parentesi quadre 3:3=1 e 4×4=16 e mettendo al loro posto i risultati:

18:6+151:151-[18+1-16]=

Adesso nelle parentesi quadre sono rimaste solo addizioni e sottrazioni che possiamo svolgere tutte nell’ordine e mettere al suo posto il risultato togliendo le parentesi quadre: 18+1-16 avremo 18+1=19 e poi 19-16=3 quindi 18+1-16=3 , per cui avremo:

18:6+151:151-3=

Ora non ci sono più parentesi e nell’espressione ci sono due divisioni per cui eseguiamo prima le divisioni nell’ordine in cui si trovano: 18:6=3 e 151:151=1 e mettiamo i risultati al posto delle divisioni ottenendo:

3+1-3=

Ora eseguendo nell’ordine le addizioni e sottrazioni avremo: 3+1=4 e poi 4-3=1

4-3=1

Per cui il risultato finale della nostra espressione è 1.

PROBLEMA:

Bene, dopo le espressioni aritmetiche vediamo ora un semplice problema. Ricordatevi che per la risoluzione di situazioni problematiche bisogna procedere con metodo ed ordine::

Marco va dal giornalaio a comprare delle riviste per il padre e dei fumetti per lui. Compra 2 quitidiani che costano €1,80 l’uno, un settimanale che costa €5,20 e 3 fumetti che costano € 2,50 l’uno. Paga con una banconota da € 20. Quanto riceve di resto?

DATI DEL PROBLEMA:

– n. 2 (quotidiani acquistate)
– €1,80 (costo di un quotidiano)
– n. 1 (settimanale acquistato)
– €5,20 (costo di un settimanale)
– n. 3 (fumetti acquistati)
– €2,50 (costo di un fumetto)
– €20 (banconota con cui Marco paga il giornalaio)

SVOLGIMENTO:
€1,80 x 2 = €3,60 (costo di 2 quotidiani)

1,80x
2 =
——–
3,60

€5,20 x 1 = €5,20 (costo di un settimanale)

€2,50 x 3 = €7,50 (costo di 3 fumetti)

2,50x
3 =
——–
5,20

€3,60 + €5,20 + 7,50 = €16,30 (costo totale giornali)

3,60+
5,20+
7,50=
———
16,30

€20,00 – €16,30 = €3,70 (resto ricevuto da Marco)

20,00-
16,30=
——–
=3,70

RISPOSTA:
Marco riceve di resto €3,70.

Buon lavoro a tutti! Maestra Ornella