Correzione compito di matematica di fine quadrimestre

Bentornati,
in questo articolo vi spiegherò gli errori più comuni commessi durante lo svolgimento del compito di matematica di fine quadrimestre.

In questo modo avrete la possibilità di poter capire gli errori commessi e di evitarli in futuro.
Cominciamo? OK!

NON SOLO POTENZE:

Alcuni, anche se devo dire pochissimi, hanno posto 7+7+7 = 73 ERRORE. Si tratta di una somma, se invece fosse stata una moltiplicazione avremmo avuto 7x7x7 = 73 CORRETTO.
Passiamo ad un altro errore, pochissimi di voi (mi sembra solo due) hanno correttamente scritto 5x4x5x4 = 52x42 infatti per la proprietà commutativa della moltiplicazione (variando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia) 5x4x5x4 possiamo scriverlo come 5x5x4x4 = 52x42.

PROBLEMA:

Al museo Verdi sono esposti 306 dipinti e 90 statue. Le opere sono state suddivise in egual numero in 18 sale. Quante opere contiene ogni sala? Se per ciascuna delle preziose opere della prima sala sono stati installati 3 sensori antifurto, qual è il numero dei sensori che sono stati utilizzati?

Questo è il testo del problema. Per la risoluzione di situazioni problematiche bisogna procedere con metodo ed ordine:

Per prima cosa riportiamo i dati del problema:

DATI DEL PROBLEMA:

– 306 numero dipinti esposti nel museo

– 90 numero statue esposte nel museo

– 18 numero di sale del museo

– 3 numero sensori installati in ogni sala.

SVOLGIMENTO:

Qual è la prima domanda del problema?

– Quante opere contiene ogni sala?

Ora se le sale sono in tutto 18 e le opere totali sono 306 dipinti e 90 statue basta dividere il numero totale dei dipinti e poi in numero totale delle statue per il numero totale delle stanze per calcolare quante opere conterrà ogni sala:

306 : 18 = 17 numero di dipinti esposti in ogni sala

90 : 18 = 5 numero di statue esposte in ogni sala

Qual è la seconda domanda del problema?

– Qual è il numero di sensori che sono stati utilizzati?

Considerando che ogni sala contiene 3 sensori e le stanze in totale sono 18, per sapere quanti sensori utilizzerò in tutto basta moltiplicare il numero dei sensori di ogni stanza per il numero totale delle stanze:

3 x 18 = 54 numero totale dei sensori utilizzati

RISPOSTE:

1. Ogni sala del museo contiene 17 dipinti e 5 statue.

2. In totale sono stati installati 54 sensori.

IN CANTINA:

Per questo esercizio non pensavo che ci sarebbero stati problemi eppure …..

Per tutti e tre gli esercizi veniva chiesto di individuare le bottiglie che soddisfacevano contemporaneamente due criteri:

– bottiglie con tappo e con etichetta: A ed F

– bottiglie con tappo e senza etichetta: B ed H

– bottiglie senza tappo con etichetta: C ed E

– bottiglie senza tappo e senza etichetta: D e G

Una volta individuate le bottiglie si trattava di inserirle nella tabella, nel diagramma di Venn e nel diagramma ad albero.

PROBLEMA DI LOGICA:

I ragazzi che frequentano un corso di nuoto costruiscono questo diagramma per rappresentare gli stili che praticano; ciascuna faccina rappresenta un alunno. Osserva il diagramma e poi indica se le affermazioni sono vere o false.

Il mio consiglio in questo caso è riportare a fianco di ogni faccina lo stile che frequentano i ragazzi del corso di nuoto. Ho quindi indicato con RA = stile rana; DO = stile dorso; DE = stile delfino.

Adesso leggiamo le domande e rispondiamo:

RIPORTO DI SEGUITO LE SOLUZIONI E I COMMENTI PER LA CLASSE:

1.	I ragazzi che nuotano a rana sono 4. FALSO, sono 7. Attenzione, NON c’è scritto “I ragazzi che nuotano solo a rana …” Infatti oltre ai 4 che praticano solo rana (RA) ce n’è 1 che pratica rana e delfino (RA-DE), quindi anche lui nuota a rana e 2 che praticano rana dorso e delfino (RA-DO-DE) e quindi pure loro nuotano a rana, totale 4+1+2=7	V	F
2.	4 ragazzi nuotano sia a dorso che a delfino. VERO. Ci sono 2 che praticano DO-DE e 2 che praticano RA-DO-DE, totale 2+2=4.	V	F
3.	10 ragazzi nuotano a delfino. VERO. Ci sono 5 ragazzi che praticano solo DE, 1 ragazzo RA-DE e quindi anche lui nuota a delfino, 2 ragazzi praticano RA-DO-DE e quindi anche loro nuotano a delfino e infine 2 ragazzi nuotano a DO-DE e quindi pure loro praticano lo stile delfino, totale: 5+1+2+2=10.	V	F
4.	Nessun ragazzo pratica tutti e tre gli stili di nuoto. FALSO, ci sono 2 ragazzi che praticano RA-DO-DE  e quindi  tutti e tre gli stili contemporaneamente.	V	F
5.	Un ragazzo nuota sia a rana che a delfino. FALSO, c’è 1 ragazzo che nuota a RA-DE e 2 ragazzi RA-DO-DE quindi anche lui nuota a rana e delfino, totale 1+2=3.	V	F
6.	I ragazzi che praticano un solo stile sono 10. FALSO, basta contare e sono 12: 3 solo DO, 5 solo DE, 4 solo RA, totale 3+5+4=12.	V	F

ENUNCIATO LOGICO:

Attenzione!! Prima dell’esercizio era riportata la definizione di enunciato logico:

“Un enunciato logico è una frase alla quale si può assegnare con sicurezza un valore di verità (è vera o è falsa)”. Partendo da questa definizione lo svolgimento dell’esercizio era facile ma molti hanno sbagliato.

PIANO CARTESIANO:

Attenzione!! In questo esercizio ci sono stati tre tipologie di errori:

1.	molti di voi non hanno visto per distrazione il 1° esercizio lasciandolo in bianco:

2.

Alcuni di voi hanno confuso le ascisse con le ordinate. Ricordate che su un piano cartesiano quando si indicano le coordinate di un punto, la prima coordinata è l’ascissa (da riportare sull’asse x) mentre la seconda coordinata è l’ordinata (da riportare sull’asse y). Ad esempio se vi dico che un punto ha per coordinate A(3, 5) quando riporto il punto sul piano cartesiano riporterò il 3 sull’asse x e il 5 sull’asse y; all’incrocio di queste due coordinate si troverà il punto A.

3.

Alcuni di voi anche se pochissimi hanno sbagliato il disegno. Se nella consegna c’è scritto che bisogna unire i punti seguendo l’ordine alfabetico bisogna partire dal punto A e poi congiungere di seguito prima B, poi C, poi D e così via fino a ritornare al punto A di partenza. NON si può seguire un ordine diverso per congiungere i punti.

PERIMETRO DEI QUADRILATERI E DEI TRIANGOLI:

Molti hanno svolto bene questo esercizio ma alcuni hanno sbagliato le formule dei perimetri e di conseguenza anche il calcolo. Vi riporto di seguito il mio formulario di geometria relativo alle principali figure geometriche:

Formulario di geometria

NOTA: da ora in avanti se non diversamente specificato, con b sarà sempre indicata la base; con h l’altezza; con l il lato; con D la diagonale maggiore e con d la diagonale minore del rombo; con P sarà sempre indicato il perimetro della figura e con A si indicherà l’area.

RETTANGOLO

Definizioni sul rettangolo: Il rettangolo è un QUADRILATERO perché ha 4 lati con tutti gli angoli uguali (sono retti cioè di 90°). È anche un PARALLELOGRAMMA, perché ha i lati opposti paralleli; ha due coppie di lati uguali (corto = corto e lungo = lungo) proprio a causa del fatto che i lati opposti sono paralleli.
	Formule dirette	oppure
Formule inverse	del Perimetro	dell’Area

QUADRATO

Definizioni sul quadrato: è un QUADRILATERO perché ha quattro lati (e quattro angoli) ed è un PARALLELOGRAMMA, perché ha i lati opposti paralleli (e uguali); ha 4 lati uguali (infatti basta la misura di uno solo per calcolare il perimetro); ha tutti gli angoli uguali e di 90° (sono tutti retti); è dunque un POLIGONO REGOLARE, perché ha tutti i lati e tutti gli angoli uguali tra loro (quadrilatero regolare).
	Formule dirette
Formule inverse	del Perimetro	dell’Area

PARALLELOGRAMMA

Definizione e proprietà Dicesi parallelogramma un quadrilatero con i lati opposti paralleli. In un parallelogramma: 1) I lati opposti sono uguali e paralleli; 2) Gli angoli opposti sono uguali e quelli adiacenti supplementari (somma pari a 180°) 3) Ogni diagonale scompone il parallelogramma in due triangoli uguali. 4) Le diagonali si tagliano scambievolmente per metà.
	Formule dirette
Formule inverse	del Perimetro	dell’Area

TRIANGOLO

Definizione: Un triangolo è un poligono avente 3 lati, 3 angoli e 3 vertici. Proprietà dei triangoli: in ogni triangolo: – la somma degli angoli interni è 180°; – la somma degli angoli esterni è 360°; – la somma di due lati è sempre maggiore del terzo lato; – la differenza di due lati è sempre minore del terzo lato.
	Formule dirette
Formule inverse	del Perimetro	dell’Area

ROMBO

Definizione e proprietà Dicesi rombo un parallelogramma con quattro lati uguali.
	Formule dirette
Formule inverse	del Perimetro	dell’Area

TRAPEZIO

Definizione Un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli. I due lati paralleli b e B sono chiamati basi del trapezio, mentre gli altri due lati l1 e l2 vengono detti lati obliqui del trapezio. La distanza h fra i due lati paralleli si dice altezza del trapezio.
	Formule dirette
Formule inverse	dell’Area

Spero di avervi chiarito le idee sugli errori commessi durante lo svolgimento degli esercizi e che quindi farete sicuramente meglio alla prossima verifica.

Buon lavoro a tutti! Maestra Ornella