Un rettangolo ha il perimetro di 100 cm e l’altezza pari ai 2/3 della base. Quanto misura l’area?

[su_note]Un rettangolo ha il perimetro di 100 cm e l’altezza pari ai 2/3 della base. Quanto misura l’area?[/su_note]

Sappiamo che il perimetro del rettangolo P=100 cm.
Calcoliamo il semiperimetro ottenendo b+h = somma di base e altezza del rettangolo.
P/2=100/2=50 cm = b+h : somma di base e altezza del rettangolo
Sapendo che :
b+h=50 cm e che h=2/3b sostituiamo h nella precedente uguaglianza ottenendo:
$b+\frac{2}{3}b=50\; cm$
$\frac{3b+2b}{3}=50 cm$
$\frac{5}{3}b=50 cm$
$b=50\cdot \frac{3}{5}=30 cm$
Dalla formula:
b+h=50 cm calcoliamo h:
$h=50-b=50-30=20 cm$
Calcoliamo ora l’area del rettangolo
$A=b\cdot h=30\cdot 20=600 cm^2$