Teorema di Pitagora – Esercizi sul triangolo equilatero

In un triangolo equilatero la misura del lato è 10 cm. Calcola l’altezza e l’area del triangolo.
DATI:
AB=BC=AC=10 cm
QUESITI:
h=CH=?
A=?

$AH=\frac{1}{2}AB=\frac{10}{2}=5 cm$
Applico il Teorema di Pitagora al triangolo rettangolo AHC $(A\widehat{H}C=90^\circ)$
$AC^2=AH^2+CH^2$ da cui ricaviamo CH al quadrato
$CH^2=AC^2-AH^2$
Calcoliamo l’altezza del triangolo equilatero
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}$
$CH=\sqrt{10^2-5^2}$
$CH=\sqrt{100-25}$
$CH=\sqrt{75}=8,66 cm$
Calcoliamo l’area del triangolo equilatero:
$A=\frac{AB\cdot CH}{2}$
$A=\frac{10\cdot 8,66}{2}=86,6 cm^2$

Nota importante: anche in questo caso per disegnare il triangolo equilatero in scala notiamo che la base misura 10 (unità di misura, nel nostro caso cm) e l’altezza 8,66, per cui il rapporto b : h = 10 : 8,66, dividendo per 2 avremo 5 : 4,33, pertanto sul nostro quaderno a quadretti potremmo disegnare il triangolo equilatero con la base di 5 quadratini e l’altezza di 4,33 (come in figura). In questo modo abbiamo rispettato la scala del disegno ed il nostro insegnante sarà ancora una volta contento.

Per la teoria puoi consultare il seguente articolo

skuolablog Maggio 13, 2017 Geometria medie, scuola media, teorema di Pitagora, triangolo equilatero Esercizi, Geometria No Comments »

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