Prova d’esame 3^ Media n. 2

Prova d’esame n.2

1. Un foglio di carta rettangolare ha le dimensioni di 16 e 24 cm. Con questo foglio di carta puoi costruire due cilindri diversi, curvando il foglio in modo da far combaciare l’una coppia o l’altra coppia di lati uguali. Rispondi alle seguenti domande eseguendo tutti i calcoli opportuni.

• I due cilindri avranno la stessa area laterale?
• Avranno la stessa area totale?
• Avranno lo stesso volume?

2. In un riferimento cartesiano, disegna il triangolo avente i vertici nei punti A(1; 1), B(5; 1), C(5; 4).

• Di quale triangolo si tratta? Calcola area e lunghezza del perimetro del triangolo.
• Disegna il simmetrico del triangolo ABC rispetto all’asse delle ascisse. Chiama A’, B’, C’ il triangolo ottenuto.

Scrivi le coordinate dei punti A’, B’, C’.

• Disegna il simmetrico del triangolo A’, B’, C’ rispetto all’asse delle ordinate. Chiama A˝, B˝, C˝ il triangolo così ottenuto.

Scrivi le coordinate dei punti A˝, B˝, C˝.

• I triangoli ottenuti hanno la stessa area e lo stesso perimetro del triangolo ABC?
• Rispondi motivando la tua risposta.
• Esiste una trasformazione del piano che permette di passare direttamente da ABC ad A˝, B˝, C˝? Quale? Rispondi motivando la tua risposta.

3. Sono state effettuate 8 misurazioni, da parte di 8 ragazzi diversi, dello spessore dello stesso atlante geografico. Ecco le misure ottenute:

           cm 1,8  mm 18,3  mm 17,9  mm 18,2  mm 18,2  cm 1,1  mm 17,8  mm 18,4

• rappresenta le misure rilevate con altrettante colonnine, disponendole l’una accanto all’altra in ordine crescente di lunghezza;
• valuta (esponendo il ragionamento fatto) se è possibile che vi siano una o più misure non attendibili;
• calcola lo spessore dell’atlante come media delle misure, escludendo eventualmente il valore, o i valori, considerati non attendibili.

4. Considera l’uguaglianza:

• Attribuisci alle lettere a, b, c, i seguenti valori:

       Calcola il valore di x.

• Attribuisci alle lettere a e b i seguenti valori:

Puoi calcolare il valore di x? Rispondi giustificando la risposta.

• Attribuisci alle lettere x, b, c, i seguenti valori:

     Calcola il valore di a

Il risultato del test d’esame è possibile scaricarlo dal seguente link