[Aritmetica] In una famiglia di 4 persone il padre e la madre hanno la stessa età che è tripla di quella del figlio

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]In una famiglia di 4 persone il padre e la madre hanno la stessa età che è tripla di quella del figlio; la sorellina e’ nata 5 anni dopo il figlio, determinare le età attuali dei componenti della famiglia sapendo che fra due anni la somma delle loro età sarà 83 anni.[/su_note]

Allora procediamo nel seguente modo:
– indichiamo con x l’età del padre che è la stessa di quella della madre;
– indichiamo con y l’età del figlio; sappiamo che il padre (e anche la madre) hanno età tripla del figlio per cui il figlio avrà età pari a 1/3 di quella che hanno il padre e la madre per cui possiamo scrivere: x=3y da cui calcoliamo y=x/3;
– la figlia avendo 5 anni in meno del figlio avrà età pari a y-5; sostituendo a y= x/3 avremo: x/3-5

sappiamo inoltre che fra due anni la somma delle loro età sarà 83 anni per cui non ci resta che aggiungere all’età di ognuno due anni e porre tale somma uguale a 83 per cui avremo che fra due anni:
– il padre avrà: x+2 anni;
– la madre avrà x+2 anni;
– il figlio avrà: x/3+2 anni;
– la figlia avrà: x/3-5+2=x/3-3 anni;

non ci resta che sommare gli anni che avranno tra due anni tutti i componenti del nucleo familiare e porre tale somma uguale a 83 per poter trovare la x:

Quindi avremo che:
– il padre e la madre hanno x=30 anni;
– il figlio ha x/3=30/3=10 anni;
– la figlia ha x/3-5=30/3-5=10-5=5 anni.