Equazioni goniometriche elementari del tipo tg x = c

Risolviamo tg x = c
La tangente di un angolo è l’ordinata del punto di intersezione della retta tangente alla circonferenza nell’origine degli archi con la retta OP che individua l’angolo.
L’equazione è determinata per qualunque valore reale di c.

Esempio

Per la periodicità della funzione tangente, alla soluzione dobbiamo aggiungere anche quello ottenuto prolungando OP fino ad incontrare la circonferenza nel punto Q che corrisponde a ; ora considerando che è compreso nella periodicità della tangente (kπ) le soluzioni dell’equazione data sono:

In generale l’equazione elementare tg x = c è sempre determinata.
Una volta trovata una soluzione , cioè un angolo tale che , le soluzioni dell’equazione sono: