[Algebra] Risolvere la seguente equazione con coefficienti frazionari applicando tutte le regole note dei prodotti notevoli

Risolvere la seguente equazione con coefficienti frazionari applicando tutte le regole note dei prodotti notevoli.

$\frac{x+1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{2x-1}{4}(x+2)+\frac{15}{4}$

Calcolo il denominatore comune dei termini che si trovano all’interno delle parentesi:
$\frac{x+1}{2}\left(\frac{2x-1}{2}\right)=\frac{(2x-1)(x+2)}{4}+\frac{15}{4}$

Eseguo le moltiplicazioni al I° e II° membro:
$\frac{(x+1)(2z-1)}{4}=\frac{(2x-1)(x+2)}{4}+\frac{15}{4}$

Moltiplico ambo i membri dell’equazione per 4 in modo da semplificare il denominatore:
$4\cdot\frac{(x+1)(2z-1)}{4}=4\cdot\frac{(2x-1)(x+2)}{4}+4\cdot\frac{15}{4}$

Eseguo le moltiplicazioni:
$(x+1)(2z-1)=(2x-1)(x+2)+15$

Adesso applichiamo ove possibile la regola della cancellazione:
$\cancel{2x^2}-\cancel{x}+2x-1=\cancel{2x^2}+4x-\cancel{x}-2+15$

$2x-1=4x-2+15$

Trasportiamo i termini con la x al I° membro e i termini noti al II° membro
$2x-4x=-2+15+1$

$-2x=14$

Moltiplico ambo i membri dell’equazione per -1 cambiando di segno e otteniamo:
$2x=-14$

$x=-\frac{14}{2}=-7$

skuolablog Marzo 26, 2019 Algebra, Equazioni lineari Algebra, Matematica No Comments »

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