[Algebra] Risolvere la seguente equazione con coefficienti frazionari applicando tutte le regole note dei prodotti notevoli

Risolvere la seguente equazione con coefficienti frazionari applicando tutte le regole note dei prodotti notevoli.

$\left(\frac{3x-1}{2} \right )^3-\frac{27}{8}x^2(x-1)=1$

Eleviamo al cubo il I° termine e moltiplichiamo il II°:
$\frac{(3x-1)^3}{2^3}-\frac{27}{8}x^2(x-1)=1$

$\frac{27x^3-1-27x^2+9x}{8}-\frac{27}{8}x^3+\frac{27}{8}x^2=1$

Moltiplico ambo i membri dell’equazione per 8 in modo da semplificare il denominatore:
$8\cdot\frac{27x^3-1-27x^2+9x}{8}-8\cdot\frac{27}{8}x^3+8\cdot\frac{27}{8}x^2=8\cdot1$

$27x^3-1-27x^2+9x-27x^3+27x^2=8$

Adesso applichiamo ove possibile la regola della cancellazione:
$\cancel{27x^3}-1-\cancel{27x^2}+9x-\cancel{27x^3}+\cancel{27x^2}=8$

Trasportiamo i termini con la x al I° membro e i termini noti al II° membro
$-1+9x=8$

$9x=8+1$

$x=\frac{9}{9}=1$

skuolablog Marzo 26, 2019 Algebra, Equazioni lineari Algebra, Matematica No Comments »

[Algebra] Risolvere la seguente equazione con coefficienti frazionari applicando tutte le regole note dei prodotti notevoli

[Algebra] Risolvere il seguente sistema di disequazioni lineari

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