[Algebra] Equazioni di primo grado numeriche intere 1

Risolvi la seguente equazione.

n.179 pag.397

$\frac{x}{20}-\frac{x-4}{10}=\frac{3+x}{15}$

Calcoliamo il minimo comune multiplo: mcm(10, 15, 20)=60
$\frac{3x-6(x-4)}{60}=\frac{4(3+x}{60}$

Moltiplichiamo ambo i membri dell’equazione per 60 in modo da poter semplificare il denominatore:
$60\cdot \frac{3x-6(x-4)}{60}=60\cdot \frac{4(3+x}{60}$
$\cancel{60}\cdot \frac{3x-6(x-4)}{\cancel{60}}=\cancel{60}\cdot \frac{4(3+x}{\cancel{60}}$
$3x-6(x-4)=4(3+x)$
$3x-6x+24=12+4x$
$3x-6x-4x=12-24$
$-7x=-12$

Moltiplichiamo ambo i membri dell’equazione per -1 cambiando di segno:
$7x=12$

Dividiamo ambo i membri dell’equazione per 7 ottenendo:
$\frac{\cancel7x}{\cancel7}=\frac{12}{7}$
$x=\frac{12}{7}$

Nota: gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Colori della matematica Edizione Blu – Algebra 1° volume” Esercizi EQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO parte 3 pag. 397.

skuolablog Febbraio 24, 2019 Algebra, Equazioni lineari Algebra, Matematica No Comments »

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