[Algebra] Prodotti notevoli esercizi

Calcola i seguenti prodotti notevoli

n.369 pag. 305

a)
\left(a-\frac{1}{2}b-c\right)^2=
a^2+\frac{1}{4}b^2+c^2-2\cdot\frac{1}{2}ab -2ac +2\cdot\frac{1}{2}bc=
a^2+\frac{1}{4}b^2+c^2-ab -2ac +bc

b)
\left(2a+b+\frac{c^2}{2}\right)^2=
4a^2+b^2+\frac{c^4}{4}+4ab+2\cdot 2a\cdot\frac{c^2}{2}+2\cdot b\cdot\frac{c^2}{2}=
4a^2+b^2+\frac{c^4}{4}+4ab+2ac^2+bc^2

n.399 pag. 307

a)
(-a^4-2)^3=
-a^{12}-8-6a^8-12a^4

b)
(t^5-2t)^3=
t^{15}-8t^3-6t^{11}+12t^7

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