[Geometria] Considera un segmento AB e traccia da parti opposte ad esso due semirette r e s che formino angoli congruenti con AB
Es. n.86 Pag.G76
[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Considera un segmento AB e traccia da parti opposte ad esso due semirette r e s che formino angoli congruenti con AB. Prendi C e P su r e D e Q su s in modo che AC=BD e 
. Dimostra che AQ=PB.[/su_note]
[su_box title=”Ipotesi:”]
[/su_box]
[su_box title=”Tesi:”]
[/su_box]
Dimostrazione:
Consideriamo i due triangoli ACB e BDA i quali risultano congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli in quanto hanno:
• AC=BD per ipotesi
• AB in comune
• gli angoli 
Avranno pertanto congruenti tutti gli altri elementi, in particolare saranno congruenti gli angoli corrispondenti 
.
Consideriamo ora i triangoli APB e BQA che risultano congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli in quanto hanno:
• AB in comune
• 
per ipotesi
• 
perchè somma di angoli congruenti.
Avranno pertanto congruenti tutti gli altri elementi, in particolare saranno congruenti i lati corrispondenti AQ = PB.
C.V.D.