[Algebra] Disequazioni letterali intere
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Es. 130 pag. 706
Eseguiamo i calcoli che ci permettono di arrivare alla forma ax + b > 0
(abbiamo cambiato i segni e il verso della disequazione)
Discussione
per a > 0 il coefficiente della x > 0 per cui avremo 
per a < 0 il coefficiente della x < 0 per cui avremo 
(il coefficiente della x è negativo e va al denominatore e pertanto per renderlo positivo dobbiamo cambiare il verso della disequazione)
per a = 0 avremo 0 < 2 quindi è verificata per 
pertanto il risultato finale è: ![\left [ a>0,\;\; x<\frac{2-7a}{a};\;\;\; a<0,\;\; x>\frac{2-7a}{a};\;\;\;a=0,\;\;\forall x \;\in \;\mathbb{R} \right ]](http://skuolablog.altervista.org/wp-content/uploads/eq_c02530225bdf2ed6afcf9041dbd2fd3a.png)
Es. 131 pag. 706
Eseguiamo i calcoli che ci permettono di arrivare alla forma ax + b > 0
Discussione
il coefficiente della x si annulla per a = 2 per cui sostituendo avremo 0 > 1 impossibile
per a > 2 il coefficiente della x > 0 per cui avremo 
(il coefficiente della x è positivo e va al denominatore e pertanto risolviamo senza cambiare il verso della disequazione)
per a < 0 il coefficiente della x < 0 per cui avremo 
(il coefficiente della x è negativo e va al denominatore e pertanto per renderlo positivo dobbiamo cambiare il verso della disequazione)
pertanto il risultato finale è: ![\left [ a>2,\;\; x>\frac{a+1}{a-2};\;\;\; a<2,\;\; x<\frac{a+1}{a-2};\;\;\;a=2,\;\; impossibile \right ]](http://skuolablog.altervista.org/wp-content/uploads/eq_64739321c203adb2db78fd80bf76c860.png)
Es. 134 pag. 706
Eseguiamo i calcoli che ci permettono di arrivare alla forma ax + b > 0
Discussione
il coefficiente della x si annulla per a = 4 per cui sostituendo avremo 0 ≤ 12 che risulta vera
per a > 4 il coefficiente della x < 0 per cui avremo 
(il coefficiente della x è negativo e va al denominatore e pertanto per renderlo positivo dobbiamo cambiare il verso della disequazione)
per a < 4 il coefficiente della x > 0 per cui avremo 
(il coefficiente della x è positivo e va al denominatore e pertanto risolviamo senza cambiare il verso della disequazione)
pertanto il risultato finale è: ![\left [ a>4,\;\; x\geq\frac{3a}{4-a};\;\;\; a<4,\;\; x\leq\frac{3a}{4-a};\;\;\;a=4,\;\;\forall x \;\in \;\mathbb{R} \right ]](http://skuolablog.altervista.org/wp-content/uploads/eq_bb7720b63d313b1673cab7d084c4761d.png)