[Algebra] Raccoglimento a fattor comune – esercizi

Quando è possibile scomponi in fattori raccogliendo a fattor comune:

$[1]\;\;\;\; 3x+6y=3(x+2y)$

$[2]\;\;\;\; a^3x^2-a^3y=a^3(x^2-y)$

$[3]\;\;\;\; x^3-4x=x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)$

$[4]\;\;\;\; 8a^4-8a^3+2a^2=2a^2(4a^2-4a+1)=2a^2(2a-1)^2$

$[5]\;\;\;\; 3xy+6x^2-9y^2=3(xy+2x^2-3y^2)$

$[6]\;\;\;\; a^2b-ab=ab(a-1)$

$[7]\;\;\;\; x^4+x^7+x^5=x^4(1+x^3+x)$

$[8]\;\;\;\; a^3x^3-x+ax^2=x(a^3x^2-1+ax)$

$[9]\;\;\;\; \frac{2}{3}a^2y^3+\frac{1}{3}ay^2=ay^2(\frac{2}{3}ay+\frac{1}{3})$

$[10]\;\;\;\; 8x-8x^2-2=-2(-4x+4x^2+1)=-2(2x-1)^2$

$[11]\;\;\;\; \frac{2}{5}ax^2+\frac{4}{5}a=a(\frac{2}{5}x^2+\frac{4}{5})$

$[12]\;\;\;\; \frac{1}{3}x^2y-\frac{1}{9}x^2y^2=\frac{1}{3}x^2y(1-\frac{1}{3}xy)$

$[13]\;\;\;\; 5x^2-15x^2y+20x^4=5x^2(1-3y+4x^2)$

$[14]\;\;\;\; 4x^2y^5-12xy^6-6xy^5=2xy^5(2x-6y-3)$

$[15]\;\;\;\; \frac{5}{2}a^2b-\frac{15}{4}ab^2+\frac{3}{4}ab=ab(\frac{5}{2}a-\frac{15}{4}b+\frac{3}{4})$

$[16]\;\;\;\; \frac{4}{9}x^{18}-\frac{2}{3}x^6+x^3=x^3(\frac{4}{9}x^{15}+\frac{2}{3}x^3+1)$

$[17]\;\;\;\; -2a^9+8a^4+2a^3=2a^3(-a^6+4a+1)$

$[18]\;\;\;\; 4a(x+2y)-2(x+2y)=2(x-2y)(2a-1)$

$[19]\;\;\;\; (a-b)^2-(a-b)=(a-b)[(a-b)-1]$

$[20]\;\;\;\; (2x-3y^2)^3+(2x-3y^2)^2=(2x-3y^2)^2\cdot[(2x-3y^2)+1]$

skuolablog Dicembre 15, 2012 Algebra Algebra No Comments »

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