Equazioni Esponenziali

Es.161 p.610

Risolvere la seguente equazione esponenziale

$3^{x}-3^{x-2}+ 3^{x+1} =35$

$3^{x}-3^{x}\cdot 3^{-2} + 3^{x}\cdot 3 =35$

poniamo $3^x=t$ e sostituendo avremo:

$t-\frac{1}{9} t +3t -35=0$

m.c.m. =9 per cui avremo:

$9t-t+27t-315=0$

$35t-315=0$

$35t=315$

$t=\frac{315}{35}= 9$

Ora sostituiamo t=9 nella $3^x=t$ e calcoliamo la x:

$3^x=9$

$3^x=3^2$

Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:

$x=2$

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