[Analisi] Calcola il seguente limite: lim x->1 (3-√x)/(9-x)

Matematica blu 2.0 vol.5 Esercizio: Es. 237 pag. 1530

Calcola il seguente limite:

$\Large \displaystyle \lim_{ x\to {9}} \frac{3-\sqrt{x}}{9-x}$

Sostituendo nella funzione il valore a cui tende il limite otteniamo:

$\Large \displaystyle \lim_{ x\to {9}} \frac{3-\sqrt{x}}{9-x}=\frac{3-\sqrt{9}}{9-9}=\frac{0}{0}$

Essendo 0/0 una forma indeterminata dobbiamo provare a scomporre la funzione per vedere se eventualmente è possibile semplificare qualche termine al numeratore e al denominatore:

Proviamo a razionalizzare il numeratore moltiplicando sia numeratore che denominatore per $3+\sqrt{x}$ ottenendo:

$\Large \displaystyle \lim_{ x\to {9}} \frac{3-\sqrt{x}}{9-x}\cdot \frac{3+\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}=$

$=\lim_{ x\to {9}} \frac{9-x}{(9-x)(3+\sqrt{x})}$

Semplificando (9-x) al numeratore e denominatore e poi sostituendo il valore 9 a cui tende il limite, otteniamo:

$\Large \displaystyle \lim_{ x\to {9}} \frac{1}{(3+\sqrt{x})} =$

$=\frac{1}{(3+\sqrt{9}}=\frac{1}{6}$

skuolablog Ottobre 26, 2022 Analisi, Limiti Analisi, Matematica No Comments »

[Analisi] Calcola il seguente limite: lim x->1 (x^3-7x+6)/(x^2-1)

[Analisi] Calcola il seguente limite: lim x->0 (x^2+x)/(2x+sin(x))

L	M	M	G	V	S	D
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

SkuolaBlog

BLOG DIDATTICO PERSONALE

[Analisi] Calcola il seguente limite: lim x->1 (3-√x)/(9-x)

Lascia un commento Annulla risposta