[Geometria] Circonferenza di centro O disegna due diametri AB e CE. Traccia corda ED perpendicolare AB. Dimostra che AB//CD

LA CIRCONFERENZA

Es. 128 pag. G197

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]In una circonferenza di centro O disegna due diametri AB e CE. Traccia la corda ED perpendicolare ad AB. Dimostra che AB // CD.[/su_note]

[su_box title=”Ipotesi:”]HP: Circonferenza di centro O; AB, CD diametri della circonferenza; ED ⊥ AB.[/su_box]

[su_box title=”Tesi:”]TH: AB // CD.[/su_box]

Per ipotesi sappiamo che il diametro AB ⊥ alla corda DE.

Consideriamo ora il triangolo CDE, il quale, essendo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo in e pertanto CD ⊥ DE. 

Essendo CD e AB entrambi perpendicolari a DE sono tra loro paralleli.

C.V.D.