[Geometria] Se il diametro di una circonferenza passa per il punto medio di una corda, diversa dal diametro, allora corda e diametro sono perpendicolari
Teoremi sulle corde
[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Se il diametro di una circonferenza passa per il punto medio di una corda, che non sia un diametro, allora la corda e il diametro sono perpendicolari.[/su_note]
[su_box title=”Ipotesi:”]HP: CD è una corda non passante per il centro O; AB è un diametro; CM ≅ MD.[/su_box]
[su_box title=”Tesi:”]TH: AB ⊥ CD.[/su_box]
Congiungiamo C e D con il centro della circonferenza O. Otteniamo il triangolo isoscele COD in cui OM è la mediana relativa alla base CD, in quanto CM ≅ MD per ipotesi. In un triangolo isoscele la mediana relativa alla base è anche altezza. Pertanto AB è perpendicolare a CD.