Dimostrare che se un triangolo è equilatero allora è anche equiangolo
[su_box title=”Ipotesi:”]Hp: ABC è un triangolo equilatero.[/su_box]
[su_box title=”Tesi:”]Th: Il triangolo ABC è anche equiangolo.[/su_box]
Consideriamo il triangolo ABC, sappiamo per ipotesi che esso è equilatero quindi AB=BC=AC, ma essendo BC=AC vuol dire che il triangolo ha i due lati obliqui uguali e pertanto è anche isoscele il che implica che gli angoli alla base risultano uguali : 
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Consideriamo ora lo stesso triangolo ABC ruotato su base BC per ipotesi il triangolo è sempre equilatero e quindi AB=BC=AC, ma essendo AB=AC vuol dire che il triangolo ha i due lati obliqui uguali e pertanto è anche isoscele il che implica che gli angoli alla base risultano uguali : 
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Ora essendo 
per la proprietà transitiva anche 
per cui gli angoli 
e il triangolo equilatero ABC risulta anche equiangolo.
C.V.D.