Scrivi l’equazione della retta r passante per A(-3; 0) e B(1; 2). Determinare l’equazione delle rette parallela e perpendicolare a r

Geometria Analitica n.438 pag.240

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della retta r passante per A(-3; 0) e B(1; 2). Determinare l’equazione della retta parallela a r passante per C(1; -4) e della retta perpendicolare a r passante per D(6; 1).[/su_note]

Scriviamo l’equazione della retta r passante per i punti A e B:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\\ \frac{y-0}{2-0}=\frac{x+3}{1+3}\\ \frac{1}{2}y=\frac{x+3}{4}\;\mbox{ m.c.m. = 4}$
$2y=x+3\;\mbox{ dividiamo ambo i membri per 2}\\ y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\;\Rightarrow \;m=\frac{1}{2}\\$

Affinché la retta cercata sia parallela alla retta data, il suo coefficiente angolare (m’) deve essere uguale al coefficiente m:

$m'=\frac{1}{2}$

Mentre affinché la retta cercata sia perpendicolare alla retta data, il suo coefficiente angolare (m”) deve essere reciproco e opposto al coefficiente m:

$m$

Scriviamo ora l’equazione della retta parallela alla retta data e passante per il punto C(1; -4):

$y-y_1=m'(x-x_1)\\ y+4=\frac{1}{2}(x-1)\\ y+4=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\;\mbox{ m.c.m. = 2}\\ 2y+8=x-10\\ -x+2y+9=0\;\mbox{ moltiplico ambo i membri per -1}\\ x-2y-9=0$

Infine scriviamo ora l’equazione della retta perpendicolare alla retta data e passante per il punto D(6; 1):

$y-y_1=m'(x-x_1)\\ y-1=-2(x-6)\\ y-1=-2x+12\\ y-1+2x-12=0\\ 2x+y-13=0\\$

skuolablog Dicembre 8, 2020 G.A. Retta, Geometria Analitica Geometria Analitica No Comments »

Scrivi l’equazione della retta passante per C(-2; 3) e perpendicolare alla retta passante per A(2; 5) e B(-3; 1)

[Fisica] Un cestista alto 2,0m effettua un tiro libero. La linea del tiro libero dista in orizzontale 4,6m dal canestro che si trova a 3,05m dal suolo

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Scrivi l’equazione della retta r passante per A(-3; 0) e B(1; 2). Determinare l’equazione delle rette parallela e perpendicolare a r

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[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Scrivi l’equazione della retta r passante per A(-3; 0) e B(1; 2). Determinare l’equazione della retta parallela a r passante per C(1; -4) e della retta perpendicolare a r passante per D(6; 1).[/su_note]

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