[Fisica] Anna sta tornando dalle vacanze percorrendo l’autostrada del Sole

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[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Anna sta tornando dalle vacanze percorrendo l’autostrada del Sole. Viaggia per un tratto (SA) alla velocità di 110 km/h. Poi, a seguito di un aumento del traffico, Anna è costretta a ridurre la velocità percorrendo la seconda parte del viaggio (SB) a 60 km/h. La distanza e la durata complessiva del viaggio sono di 350 Km e 4,0 h rispettivamente. Calcola gli intervalli di tempo necessari per percorrere SA e SB. Calcola le distanze percorse nei due tratti SA e SB.[/su_note]

Dai dati del problema sappiamo che:

SA+SB=350 km/h
tA+tB=4,0 h
vA=110 km/h
vB=60 km/h

Calcoliamo ora lo spazio percorso da Anna nei due tratti di strada:

Sommando membro a membro le due equazioni precedenti otteniamo:

Inserendo nell’equazione i termini a noi noti avremo:

Mettiamo a sistema l’equazione precedente con la tA + tB =4 h ottenendo un sistema di due equazioni in due incognite:

Calcolo tA dalla 2^ equazione e la sostituisco nella 1^ equazione:

Moltiplico la prima equazione del sistema per -1 cambiando di segno:

Calcoliamo ora lo spazio percorso nel primo tratto (SA) e nel secondo tratto (SB):

Naturalmente abbiamo approssimato i risultati a due cifre significative perché queste sono le cifre significative dei dati iniziali.

Qui sotto riportiamo il grafico spazio-tempo in scala nei due tratti percorsi da Anna cioè tra 0 ≤ t ≤ 2,2 h e tra 2,2 h < t ≤ 4 h  ottenendo due segmenti con pendenze diverse: