[Fisica] Una piscina olimpionica è formata da una vasca a 10 corsie di lunghezza l=50 m e di larghezza L=25 m

Es. 4 pag. 98

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Una piscina olimpionica è formata da una vasca a 10 corsie di lunghezza l=50 m e di larghezza L=25 m. Un giudice di gara, per verificarne le dimensioni, vuole calcolare il perimetro di una piscina dove si devono svolgere le gare e, con un metro a nastro che apprezza 1 cm, misura i seguenti valori: l=50,32 m; L=25,48 m. Calcola il valore della misura del semiperimetro della piscina e scrivilo con la sua incertezza. Calcola il valore dell’incertezza percentuale.[/su_note]

Consideriamo i dati che ci fornisce il problema.
Sappiamo che il metro a nastro utilizzato dal giudice di gara apprezza 1 cm pertanto la nostra incertezza è 1 cm = 0,01 m, quindi possiamo scrivere le misure effettuate con la loro incertezza:

• l=(50,32 ± 0,01) m;
• L=(25,48 ± 0,01) m.

Indicando il perimetro con 2p, calcoliamo ora il semiperimetro p sommando prima le lunghezze dei due lati della piscina e poi calcolando l’incertezza totale:
p=l+L=50,32+25,48 = 75,80 m.

quindi il semiperimetro sarà espresso da:
p=(75,80 ± 0,02) m.

Calcoliamo ora il valore dell’incertezza relativa Er:

L’incertezza relativa percentuale sarà: