[Fisica] La misura

GLI STRUMENTI E L’INCERTEZZA DELLE MISURE

A ogni misura è associata un’incertezza, dovuta alla sensibilità limitata degli strumenti e agli inevitabili errori che si compiono.

GLI STRUMENTI possono essere:

Analogico 
Il valore della misura si legge su una scala graduata (es.: orologio analogico).

Digitale
Il valore della misura appare come una sequenza di cifre (es.: orologio digitale).

L’INCERTEZZA DELLE MISURE

Errori casuali
Variano in modo imprevedibile da una misura all’altra e influenzano il risultato a volte per eccesso, a volte per difetto.
• Per esempio, se misuriamo un intervallo di tempo con un cronometro a mano, un errore casuate è prodotto dal nostro tempo di reazione.
Errori sistematici
Avvengono sempre nello stesso senso: o sempre per difetto, o sempre per eccesso.
• Per esempio, se misuriamo un intervallo di tempo con un cronometro che va avanti, otteniamo dei tempi tutti un po’ più grandi di quelli veri.

PORTATA : è il più grande valore della grandezza che uno strumento può misurare.
SENSIBILITA’: è il più piccolo valore della grandezza che uno strumento può distinguere.
PRONTEZZA: indica la rapidità con cui esso risponde a una variazione della quantità da misurare.

IL RISULTATO E LA SCRITTURA DI UNA MISURA
Quando una misura è ripetuta più volte, si sceglie come risultato il valore medio delle diverse misure. Per completare la scrittura del risultato occorre poi valutare l’incertezza associata.

VALORE MEDIO

• Esprime il risultato di una misura ripetuta piu volte.

ERRORE MASSIMO

• Esprime l’incertezza sul risultato di una misura ripetuta.

RISULTATO DELLA MISURA
Si esprime scrivendo il valore medio più o meno l’incertezza:
valore medio ± incertezza
• Si può assumere come incertezza il più grande tra l’errore massimo e la sensibilità dello strumento.

INCERTEZZA RELATIVA

• E’ il rapporto tra l’incertezza della misura e il suo valore medio.

INCERTEZZA RELATIVA PERCENTUALE

• E’ l’incertezza relativa espressa in forma percentuale.

L’INCERTEZZA DELLE MISURE INDIRETTE

Grandezza	Valore più plausibile	Incertezza

• Il valore più plausibile di una grandezza derivata (area, densità ecc.) è determinato a partire dalla misura diretta di altre grandezze (lunghezze, massa ecc.).
• L’incertezza sulla somma o differenza di dati sperimentali è uguale alla somma delle corrispondenti incertezze.
• L’incertezza retativa sul prodotto o sul quoziente di due misure è uguale alla somma delle incertezze relative sulle singole misure.

CIFRE SIGNIFICATIVE DI UNA MISURA

Sono le cifre certe e la prima cifra incerta.

• Tutti i valori non nulli rappresentano cifre significative.
• Gli zeri compresi tra cifre non nulle sono cifre significative; es.: gli zeri di 4506002 (tutti) sono significativi (il numero ha 7 cifre significative).
• Gli zeri che precedono la prima cifra significativa (cifra non nulla) non sono cifre significative. Es.: in 0,0012, gli zeri non sono cifre significative (il numero in questione ha due sole cifre significative 12);
• Gli zeri finali sono significativi solo se presente la virgola (o punto decimale in inglese). Es.: in 13900 gli zeri non sono significativi, ma in 13900,00 tutti gli zeri sono significativi (il numero ha 7 cifre significative e noi siamo incerti sul valore del secondo zero dopo la virgola).
• Per esempio, la misura di lunghezza (136 ± 2) m ha tre cifre significative: 1 e 3 sono cifre certe, cioè esatte; 6 è invece la cifra incerta, poiché compresa fra 4 e 8.

NUMERO IN NOTAZIONE SCIENTIFICA

E’ il prodotto di un coefficiente, compreso tra 1 e 10, e una potenza di 10.
• Per esempio, 1251,4 si scrive .

ORDINE DI GRANDEZZA DI UN NUMERO

E’ la potenza di 10 che meglio approssima il numero.

• Per esempio, l’ordine di grandezza della distanza Bari-Milano (880 km) è km.
• Altro esempio il n. 99 ha lo stesso ordine di grandezza di 293, per entrambi il numero più vicino è :
  •   differenza tra 99 e 100 = 1;
  • anche se la differenza tra 297 e 100 può sembrare eccessiva (197) notiamo con la potenza di dieci immediatamente successiva cioè   la differenza sarebbe di 703.

Al seguente link è possibile trovare alcuni esercizi.