[Fisica] Un corpo A di massa mA = 5,0 kg avente velocità vA = 4,0 m/s si muove nel verso positivo dell’asse x

Es. n. 92 pag. 220

[su_note note_color=”#faff66″ text_color=”#1416bc”]Un corpo A di massa mA = 5,0 kg avente velocità vA = 4,0 m/s si muove nel verso positivo dell’asse x. Un secondo corpo B di massa mB = 10 kg si muove lungo in verso negativo dell’asse x con velocità do modulo vB = 3,0 m/s. A un certo punto i due corpi urtano tra loro e il corpo B, in seguito all’urto rimane fermo.
a) Determinare la velocità del corpo A dopo l’urto.
b) Stabilire se l’urto è elastico.
c) Trovare nel caso la perdita di energia cinetica totale.[/su_note]

Indichiamo con m1 ed m2 le masse dei due carrelli e con v1 e v2 le velocità iniziali dei due carrelli e scriviamo i dati del problema:

m1=180 g = 0,18 kg (massa del primo carrello)

m2=120 g = 0,12 kg (massa del secondo carrello)

v1 = ? (velovità iniziale del primo carrello)

v2= 1,2 m/s (velocità iniziale del secondo carrello)

vf=10/13•v1 (velocità finale dei due carrelli uniti).

Applicando la formula della conservazione della quantità di moto avremo:

m1•v1+m2•v2=(m1+m2)•10/13•v1

m1•v1+m2•v2=10/13•m1•v1+10/13•m2•v1

moltiplichiamo ambo i membri per 13 e portiamo tutto al I° membro ottenendo:

13•m1•v1 + 13•m2•v2 – 10•m1•v1 – 10•m2•v1 = 0

3•m1•v1 + 13•m2•v2 – 10•m2•v1 = 0

(3•m1-10m2)•v1 = – 13•m2•v2

dalla formula precedente calcoliamo

Sostituendo i dati avremo:

Calcoliamo ora la velocità

[su_quote]Nota: gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu – Meccanica e Termodinamica – Terza edizione 2020“.[/su_quote]