Equazioni differenziali – Esercizio n. 7 pag. 2110 – Matematica.blu 2.0 vol.5

Verificare se la funzione $\Large y=x+\ln x$ risolve l’equazione differenziale del primo ordine $\Large y'x-x-1=0$ .

Deriviamo la prima funzione:

$\Large y'=1+\frac{1}{x}$

Ora consideriamo la seconda funzione e semplifichiamola svolgendo alcuni semplici passaggi:

$\Large y'x=x+1$

$\Large y'=\frac{x+1}{x}$

$\Large y'=\frac{x}{x}+\frac{1}{x}$

$\Large y'=1+\frac{1}{x}$

Essendo la y’ della seconda espressione uguale dalla y’ calcolata per la prima espressione cioè $1+\frac{1}{x}\;=\; 1+\frac{1}{x}$ l’equazione è verificata.

skuolablog Giugno 30, 2023 Analisi, Matematica No Comments »

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