Equazioni differenziali – Esercizio n. 8 pag. 2110 – Matematica.blu 2.0 vol.5

Verificare se la funzione $\Large y=x\cdot \ln x$ risolve l’equazione differenziale del primo ordine $\Large y'-y-1=0$ .

Deriviamo la prima funzione:

$\Large y'=1\cdot \ln x +x\cdot \frac{1}{x}$

$\Large y'=\ln x +1$

Sostituiamo l’espressione di y nella seconda funzione ottenendo:

$\Large y'-x \ln x-1=0$

$\Large y'=x \ln x+1$

Essendo la y’ della seconda espressione diversa dalla y’ calcolata per la prima espressione cioè $\Large x \ln x+1\;\; \neq \;\; \ln x+1$ , l’equazione non è verificata.

skuolablog Giugno 30, 2023 Analisi, Equazioni Differenziali Analisi, Matematica No Comments »

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