La percentuale
Avrete sicuramento sentito o letto chissà quante volte frasi del tipo:
“La banca da il 4% di interesse”
“Quel negozio fa il 25% di sconto su tutte le scarpe”
“Alle ultime elezioni il 5% dei voti è risultato nullo”
Che cosa rappresentano le scritture 4%, 25% e 5%, che si leggono “quattro per cento“, “venticinque per cento” e “cinque per cento“?
Supponiamo che 200 alunni di una scuola media abbiano espresso la loro preferenza sulle squadre di calcio e che 90 di loro abbiano detto di tifare per il Napoli. In casi simili (statistica) il rapporto 90/200 (alunni che preferiscono il Napoli sugli alunni totali) si preferisce esprimerlo con una frazione avente denominatore 100; bisogna quindi trasformare il rapporto 90/200 oppure 90:200 nel rapporto equivalente x/100 oppure x:100.
Sarà sufficiente risolvere la proporzione:
90 : 200 = x : 100
da cui:
In conclusione:
I problemi con le percentuali possono essere ricondotte a due tipi diversi:
1 . Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta il tutto e vogliamo calcolare la percentuale.
Esempio: gli alunni di una classe sono 20. Il 30% è costituito da maschi. Quanti sono i maschi della classe?
Il problema si risolve dividendo il tutto (20) per 100 e moltiplicando per 30.
Cioè:
20 : 100 = 0,2 x 30 = 6 alunni maschi della classe.
2. Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta una certa percentuale e vogliamo calcolare il tutto.
Esempio: gli alunni maschi di una classe sono 6 e rappresentano il 30% della classe stessa. Quanti sono gli alunni che formano la classe?
Il problema si risolve dividendo il numero di pezzi che noi conosciamo (6) per 30 e moltiplicando per 100. Cioè:
6 : 30 = 0,2 x 100 = 20 alunni della classe.