Equazioni esponenziali

Carissimi colleghi e amici, quest’anno la Prof. di matematica ha assegnato diversi esercizi per le vacanze estive. Ho già svolto e pubblicato, nell’articolo precedente, quelli relativi modelli di crescita e decadimento.

Ora vi propongo alcuni degli esercizi che ho svolto, relativi alle equazioni esponenziali assegnati dal libro di testo Matematica.Blu 2.0 di Bergamini, Trifone, Barozzi.

Vi consiglio di visitare periodicamente la pagina o il sito in quanto mano a mano che ne svolgerò altri provvederò ad inserirsi sul Blog (se ne avrò voglia).

Buone vacanze a tutti.

Esercizi assegnati di pag. 586

Risolvi le seguenti equazioni esponenziali

Es. n. 106 pag. 586

2^x=16\cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^x=2^4\cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^x=2^{4+\frac{1}{2}}

2^x=2^{\frac{9}{2}}

essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti

x=\frac{9}{2}

Es. n. 107 pag. 586

5^x=\frac{1}{25}\cdot \sqrt{5}

5^x=\frac{1}{5^2}\cdot 5^{\frac}{1}{2}}

5^x=\frac{5^{\frac}{1}{2}}{5^2}

5^x=5^{\frac{1}{2}-2}

5^x=5^{-\frac{3}{2}}

essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti

x=-\frac{3}{2}

Es. n. 108 pag. 586

3^x=\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}

3^x=\frac{9\cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{4}}}

3^x=3^2\cdot 3^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{-\frac{1}{4}}

3^x=3^{(2+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})}

3^x=3^{\frac{9}{4}}

essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti

x=\frac{9}{4}

Es. n. 109 pag. 586

4^x=2\sqrt{2}

(2^2)^x=2\cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^{2x}=2^{1+\frac{1}{2}}

2^{2x}=2^{\frac{3}{2}}

essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti

2x=\frac{3}{2}

x=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{2}

x=\frac{3}{4}

Luglio 6, 2015 Funzioni No Comments »


Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

error: Contenuto protetto !!

Apri un sito e guadagna con Altervista - Disclaimer - Segnala abuso - Privacy Policy - Personalizza tracciamento pubblicitario