[Algebra] Sistemi di equazioni lineari fratte – Esercizio svolto 4
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Effettuiamo i vari calcoli possibili:
Porto tutti gli elementi della 1^ e 2^ equazione al primo membro cambiando i segni:
m.c.m. della 1^ equazione è 6 mentre il m.c.m. della 2^ equazione è 4 per cui avremo:
moltiplico ambo i membri della 1^ equazione per 6 mentre quelli della 2^ equazione per 4 per cui avremo in modo da semplificare il denominatore:
Semplificando avremo:
Eseguiamo le moltiplicazioni ottenendo:
Ora sommiamo le x, le y e i termini noti ottenendo:
Divido ambo i membri della 2^ equazione per 2 ottenendo:
Dalla 2^ equazione calcolo la x e poi la sostituisco nella 1^ equazione:
Sostituendo avremo:
Sostituiamo ora la y=-1/3 nell’equazione x=3y+3 ottenendo:
Quindi il nostro sistema ha per soluzione:
