[Algebra] Equazioni di primo grado numeriche intere 3

Risolvi la seguente equazione.

n.194 pag.397

$\frac{x+5}{2}-\left(\frac{x-5}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2$
$\frac{x+5}{2}-\frac{(x-5)^2}{2^2}=\frac{1}{4}x^2+1-x$
$\frac{x+5}{2}-\frac{x^2+25-10x}{4}=\frac{1}{4}x^2+1-x$

Calcoliamo il minimo comune multiplo: mcm(2, 4)=4
$\frac{2(x+5)-x^2+25-10x}{4}=\frac{x^2+4-4x}{4}$

Dividiamo ambo i membri dell’equazione per 4 ottenendo:
$4\cdot \frac{2(x+5)-x^2+25-10x}{4}=4cdot \frac{x^2+4-4x}{4}$
$\cancel4\cdot \frac{2(x+5)-x^2+25-10x}{\cancel4}=\cancel4\cdot \frac{x^2+4-4x}{\cancel4}$
$2x+10-x^2+25-10x=x^2+4-4x$
$2x-x^2-10x-x^2+4x=4-10-25$
$-2x^2-4x=-31$

EQUAZIONE di primo grado IMPOSSIBILE da risolvere.

Nota: gli esercizi sono tratti dal libro di testo “Colori della matematica Edizione Blu – Algebra 1° volume” Esercizi EQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO parte 3 pag. 397.

skuolablog Febbraio 24, 2019 Algebra, Equazioni lineari Algebra, Matematica No Comments »

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