Equazioni Esponenziali

Es.169 p.610

Risolvere la seguente equazione esponenziale

$2^x+2^{x+1}=- 2^{x-1}+7$

$2^x+2^x \cdot 2+ 2^ \cdot 2^ { -1}-7=0$

$2^x \left( 1+2+ \frac{1}{2}\right) -7=0$

$2^x \left( \frac{2+4+1}{2}\right) -7=0$

$\frac{7}{2}\cdot 2^x -7=0$

Divido ambo i membri per 7:

$\frac{2^x}{2}\cdot -1=0$

$2^x \cdot 2^{-1}\cdot -1=0$

$2^{x-1}\cdot -2^0=0$

$2^{x-1}\cdot = 2^0$

Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:

$x-1=0$

$x=1$

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