Equazioni Esponenziali

Es.156 p.610

Risolvere la seguente equazione esponenziale

$5 \cdot 2^x+2^{x-3}=328$

$5 \cdot 2^x+2^x \cdot 2^{-3}=328$

$2^x(5+ 2^{-3} )=328$

$2^x(5+ \frac{1}{2^3} )=328$

$2^x \cdot \frac{41}{2^3} =328$

Scomponiamo in fattori primi 328=2³•41

$2^x \cdot \frac{41}{2^3} =2^3 \cdot 41$

Dividiamo ambo i membri per 41

$2^x \cdot \frac{1}{2^3} =2^3$

$2^x \cdot 2^{-3} =2^3$

${2}^{x-3} =2^3$

Essendo uguali le basi lo saranno anche gli esponenti:

$x-3=3$

$x=6$

skuolablog Novembre 13, 2021 Equazioni esponenziali Algebra, Matematica No Comments »

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