Equazioni differenziali – Esercizio n. 3 pag. 2110 – Matematica.blu 2.0 vol.5

Verificare se la funzione $\Large y=e^{x^2}-\frac{1}{2}$ risolve l’equazione differenziale del primo ordine $\Large y'=2xy+x$ .

Deriviamo la prima funzione:

$\Large y'=2x\cdot e^{x^2}$

Sostituiamo l’espressione di y nella seconda funzione ottenendo:

$\Large y'=2x\cdot \left(e^{x^2}-\frac{1}{2}\right)+x$

$\Large y'=2xe^{x^2}-\frac{1}{2}\cdot 2x+x$

$\Large y'=2xe^{x^2}-x+x$

$\Large y'=2xe^{x^2}$

Essendo la y’ della seconda espressione uguale alla y’ calcolata per la prima espressione cioè $\Large 2xe^{x^2}=2xe^{x^2}$ , l’equazione è verificata.

skuolablog Giugno 30, 2023 Analisi, Equazioni Differenziali Analisi, Matematica No Comments »

Scheda di sintesi per la risoluzione delle equazioni differenziali

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